拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值 C语言

这个是用C语言编的关于插值的代码，主要是三种插值方式，为拉格朗日插值法，分段线性插值法和三次样条插值法，三次样条采用追赶法。

/*黄益星  00986053  工学院生物医学工程系*/
#include 
#include 
#define max 100

int n;
double x_point[max]y[max];       //x_point储存n+1个分割点，y储存分割点x_point上的函数值 
double m[max];                    //样条函数微商
double Lagrange（double x）;         //函数定义 
double Pwl（double x）;
void Chase（）;
double Spline（double x）;
double Maxerr（double err[]int n）;
double err1[max]err2[max]err3[max];


void main（）
{
    int i;
    double x[max]phi_1[max]phi_2[max]phi_3[max];  //x数组为待求的那些值的横坐标，phi三个数组储存三种不同方法插值的函数值 
    FILE * fp;
	printf（“n=“）;
    scanf（“%d“&n）;
    for（i=0;i<=n;i++）             //分割点坐标分别存入x_pointy[] 
    {
                    x_point[i]=6.0*i/n;
                    y[i]=exp（-2.0*x_point[i]）;               //f（x）=e^（-2x）
    }
    for（i=0;i    {
                    x[i]=6.0*（i+0.5）/n;   //待求值结点
    }


    //******************追赶法计算m[n]********************
    m[0]=-2.0;        //边界条件
    m[n]=-2.0*exp（-12.0）;
    Chase（）; 
    //****************************************************


	//****************************************************
    for（i=0;i    {
                    phi_1[i]=Lagrange（x[i]）;   //********拉格朗日插值********
                    phi_2[i]=Pwl（x[i]）;        //********分段线性插值********
                    phi_3[i]=Spline（x[i]）;     //********三次样条插值********
    }
    //
    printf（“True Value  Lagrange    Error_1     Piecewice   Error_2     Spline      Error_3\n“）;
    for（i=0;i    {
        err1[i]=fabs（phi_1[i]-exp（-2*x[i]））; 
		err2[i]=fabs（phi_2[i]-exp（-2*x[i]））;
		err3[i]=fabs（phi_3[i]-exp（-2*x[i]））;
		printf（“%f    %f    %f   %f    %f     %f   %f\n“exp（-2*x[i]）phi_1[i]err1[i]phi_2[i]err2[i]phi_3[i]err3[i]）;
    }
	//输出最大误差
	printf（“The result is:\nThe max error of Lagrange is %f.\nThe max error of Pwl is %f.\nThe max error of Spline is %f.\n“Maxerr（err1n）Maxerr（err2n）Maxerr（err3n））; 
    //----------------------------------输入TXT文件的操作-----------------------------------------------// 
    fp=fopen（“D:\\result.txt““w“）;   //在D盘创建result.txt，并将结果输入
    if（fp==NULL）
    {
                printf（“Failed to open the file.“）;return;
    }
    fprintf（fp“n=%d\n“n）;
    fprintf（fp“True value  Lagrange    Error_1     Piecewice   Error_2      Spline      Error_3\n“）;
    for（i=0;i    {
       
		fprintf（fp“%f    %f    %f    %f    %f     %f    %f\n“exp（-2*x[i]）phi_1[i]err1[i]phi_2[i]err2[i]phi_3[i]err3[i]）;
    }
    
	//输出最大绝对误差在txt文件
	fprintf（fp“The result is:\nThe max error of Lagrange is %f.\nThe max error of Pwl is %f.\nThe max error of Spline is %f.\n“Maxerr（err1n）Maxerr（err2n）Maxerr（err3n））; 

}




/***********************************************************子函数***************************************************************/
double Lagrange（double x）//------------拉格朗日插值子函数-------------
{
    int ij;
    double phi1=0lj_x=1.0;
    for（i=0;i<=

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件      13145  2012-03-11 13:45  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Debug\Interpolate.obj

     文件     209009  2012-03-11 19:31  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Debug\Interpolation.exe

     文件     236576  2012-03-11 19:31  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Debug\Interpolation.ilk

     文件      13327  2012-03-11 19:31  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Debug\Interpolation.obj

     文件     221448  2012-03-11 15:48  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Debug\Interpolation.pch

     文件     492544  2012-03-11 19:31  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Debug\Interpolation.pdb

     文件      13153  2012-03-11 13:49  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Debug\Interpolation_2.obj

     文件      13141  2012-03-11 13:47  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Debug\Interpo_2.obj

     文件      41984  2012-03-11 19:31  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Debug\vc60.idb

     文件      53248  2012-03-11 19:31  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Debug\vc60.pdb

     文件       5834  2012-03-11 19:31  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Interpolation.cpp

     文件       3485  2012-03-11 19:31  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Interpolation.dsp

     文件        551  2012-03-11 19:31  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Interpolation.dsw

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     文件        787  2012-03-11 19:31  黄益星_00986053（修改）\Interpolation\Interpolation.plg

     文件     209012  2012-03-11 19:29  黄益星_00986053（修改）\Interpolation2\Debug\Interpolation_2.exe

     文件     221068  2012-03-11 19:29  黄益星_00986053（修改）\Interpolation2\Debug\Interpolation_2.ilk

     文件      14809  2012-03-11 19:29  黄益星_00986053（修改）\Interpolation2\Debug\Interpolation_2.obj

     文件     221448  2012-03-11 19:29  黄益星_00986053（修改）\Interpolation2\Debug\Interpolation_2.pch

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     文件      33792  2012-03-11 19:30  黄益星_00986053（修改）\Interpolation2\Debug\vc60.idb

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     文件       6132  2012-03-11 19:29  黄益星_00986053（修改）\Interpolation2\Interpolation_2.cpp

     文件       3509  2012-03-11 19:29  黄益星_00986053（修改）\Interpolation2\Interpolation_2.dsp

     文件        555  2012-03-11 19:30  黄益星_00986053（修改）\Interpolation2\Interpolation_2.dsw

     文件      41984  2012-03-11 19:30  黄益星_00986053（修改）\Interpolation2\Interpolation_2.ncb

     文件      48640  2012-03-11 19:30  黄益星_00986053（修改）\Interpolation2\Interpolation_2.opt

     文件        799  2012-03-11 19:29  黄益星_00986053（修改）\Interpolation2\Interpolation_2.plg

     文件      54042  2012-03-11 19:35  黄益星_00986053（修改）\插值函数上机实验报告_黄益星_00986053.docx

............此处省略9个文件信息