erf函数JAVA源代码

/*************************************************************************
 *  Compilation:  javac MyMath.java
 *  Execution:    java MyMath z
 *
 *  Implements a number of mathematical functions: absolute value
 *  square root exponential error function and the cumulative
 *  Gaussian distribution. Also produces random Gaussians.
 *  The first three are for illustration only since they are
 *  already in the standard Math library.
 *  
 *  The test client reads in a command line inputs z and prints out
 *  erf（z） and Phi（z） to 7 significant digits where
 *
 *              erf（z） = 2 / sqrt（pi） * integral（exp（-t*t） t = 0..z） 
 *              Phi（z） = normal cdf
 *
 *
 *  % java MyMath 1.0
 *  abs（1.0） = 1.0
 *  exp（1.0） = 2.7182818284590455
 *  cosh（1.0） = 1.543080634815244
 *  sqrt（1.0） = 1.0
 *  erf（1.0） = 0.8427007877600067         // actual = 0.84270079294971486934
 *  Phi（1.0） = 0.8413447386043253         // actual = 0.8413447460

 *
 *  % java MyMath -1.0
 *  abs（-1.0） = 1.0
 *  exp（-1.0） = 0.36787944117144245
 *  cosh（-1.0） = 1.543080634815244
 *  sqrt（-1.0） = NaN
 *  erf（-1.0） = -0.8427007877600068
 *  Phi（-1.0） = 0.15865526139567465
 *
 *  % java MyMath 3.0
 *  abs（3.0） = 3.0
 *  exp（3.0） = 20.08553692318766
 *  cosh（3.0） = 10.067661995777765
 *  sqrt（3.0） = 1.7320508075688772
 *  erf（3.0） = 0.9999779095015785         // actual = 0.99997790950300141456
 *  Phi（3.0） = 0.9986501019267444
 * 
 *  % java MyMath 30
 *  abs（30.0） = 30.0
 *  exp（30.0） = 1.0686474581524467E13
 *  cosh（30.0） = 5.343237290762231E12
 *  sqrt（30.0） = 5.477225575051661
 *  erf（30.0） = 1.0
 *  Phi（30.0） = 1.0
 *
 *  % java MyMath -30
 *  abs（-30.0） = 30.0
 *  exp（-30.0） = 9.357622968840171E-14
 *  cosh（-30.0） = 5.343237290762231E12
 *  sqrt（-30.0） = NaN
 *  erf（-30.0） = -1.0
 *  Phi（-30.0） = 0.0
 *
 *  % java MyMath 1E-20
 *  abs（1.0E-20）  = 1.0E-20
 *  exp（1.0E-20）  = 1.0
 *  cosh（1.0E-20） = 1.0
 *  sqrt（1.0E-20） = 9.999999999999999E-11
 *  erf（1.0E-20）  = -3.0000000483809686E-8     // true anser 1.13E-20
 *  Phi（1.0E-20）  = 0.49999998499999976


 *
 *  Reference: Chebyshev fitting formula for erf（z） from
 *  Numerical Recipes 6.2
 *
 *************************************************************************/

package com;


public class MyMath {

    // absolute value
    public static double abs（double x） {
        if      （x == 0.0） return  x;    // for -0 and +0
        else if （x >  0.0） return  x;
        else               return -x;
    }

    // exponentiation - special case for negative input improves accuracy
    public static double exp（double x） {
        double term = 1.0;
        double sum  = 1.0;
        for （int N = 1; sum != sum + term; N++） {
            term = term * Math.abs（x） / N;
            sum  = sum + term;
        }
        if （x >= 0） return sum;
        else        return 1.0 / sum;
    }

    // calculate square root using Newton‘s m