louvain鲁文社团检测算法matlab实现

function [MQ]=community_louvain（WgammaM0B）
%COMMUNITY_LOUVAIN     Optimal community structure
%
%   M     = community_louvain（W）;
%   [MQ] = community_louvain（Wgamma）;
%   [MQ] = community_louvain（WgammaM0）;
%   [MQ] = community_louvain（WgammaM0‘potts‘）;
%   [MQ] = community_louvain（WgammaM0‘negative_asym‘）;
%   [MQ] = community_louvain（W[][]B）;
%
%   The optimal community structure is a subdivision of the network into
%   nonoverlapping groups of nodes which maximizes the number of within-
%	group edges and minimizes the number of between-group edges.
%
%   This function is a fast and accurate multi-iterative generalization of
%   the Louvain community detection algorithm. This function subsumes and
%   improves upon
%		modularity_louvain_und.m modularity_finetune_und.m
%		modularity_louvain_dir.m modularity_finetune_dir.m
%       modularity_louvain_und_sign.m
%	and additionally allows to optimize other objective functions （includes
%	built-in Potts-model Hamiltonian allows for custom objective-function
%	matrices）.
%
%   Inputs:
%       W
%           directed/undirected weighted/binary connection matrix with
%           positive and possibly negative weights.
%       gamma
%           resolution parameter （optional）
%               gamma>1        detects smaller modules
%               0<=gamma<1     detects larger modules
%               gamma=1        classic modularity （default）
%       M0
%           initial community affiliation vector （optional）
%       B
%           objective-function type or custom objective matrix （optional）
%           ‘modularity‘       modularity （default）
%           ‘potts‘            Potts-model Hamiltonian （for binary networks）
%           ‘negative_sym‘     symmetric treatment of negative weights
%           ‘negative_asym‘    asymmetric treatment of negative weights
%           B                  custom objective-function matrix
%
%           Note: see Rubinov and Sporns （2011） for a discussion of
%           symmetric vs. asymmetric treatment of negative weights.
%
%   Outputs:
%       M
%           community affiliation vector
%       Q
%           optimized community-structure statistic （modularity by default）
%
%   Example:
%       % Iterative community finetuning.
%       % W is the input connection matrix.
%       n  = size（W1）;             % number of nodes
%       M  = 1:n;                   % initial community affiliations
%       Q0 = -1; Q1 = 0;            % initialize modularity values
%       while Q1-Q0>1e-5;           % while modularity increases
%           Q0 = Q1;                % perform community detection
%           [M Q1] = community_louvain（W [] M）;
%       end
%
%   References:
%       Blondel et al. （2008）  J. Stat. Mech. P10008.
%       Reichardt and Bornholdt （2006） Phys. Rev. E 74 016110.
%       Ronhovde and Nussinov （2008） Phys. Rev. E 80 016109
%       Sun et al. （2008） Europhysics Lett 86 28004.
%       Rubinov and Sporns （2011）