CMAES的Matlab实现

CMAES（自适应协方差矩阵进化算法）的Matlab实现，包含动画演示的小Demo。

% CMA-ES: Evolution Strategy with Covariance Matrix Adaptation for
% nonlinear function minimization.
%
% This code is an excerpt from cmaes.m and implements the key parts
% of the algorithm. It is intendend to be used for READING and
% UNDERSTANDING the basic flow and all details of the CMA *algorithm*.
% Computational efficiency is sometimes disregarded.
% -------------------- Initialization --------------------------------
% User defined input parameters （need to be edited）
clear all;clc;

target_function = @（x）（x（1）-1）.^2+0.3*sin（x（1））+（x（2）-1）.^2+0.3*sin（x（2））;

x_o = [3:-0.01:0];
y_o = zeros（length（x_o）length（x_o））;
for index_i = 1:length（x_o）
    for index_j = 1:length（x_o）
        y_o（index_iindex_j） = target_function（[x_o（index_i） x_o（index_j）]）;
    end
end

subplot（121）;
mesh（x_ox_oy_o）;
subplot（122）;
mesh（x_ox_oy_o）;
% subplot（222）;
% contourf（x_ox_oy_o20）;
set（gcf‘outerposition‘get（0‘screensize‘））;

noise = 0.1;
N = 2; % number of objective variables/problem dimension
xmean = [2.5;2.5]; % objective variables initial point
sigma = 0.05; % coordinate wise standard deviation （step-size）
stopeval = 20;

% Strategy parameter setting: Selection
lambda = 4+floor（3*log（N））; % population size offspring number
lambda = 20;
mu = lambda/2; % lambda=12; mu=3; weights = ones（mu1）; would be （3_I12）-ES
weights = log（mu+1/2）-log（1:mu）‘; % muXone recombination weights
mu = floor（mu）; % number of parents/points for recombination
weights = weights/sum（weights）; % normalize recombination weights array
mueff=sum（weights）^2/sum（weights.^2）; % variance-effective size of mu

% Strategy parameter setting: Adaptation
cc = （4+mueff/N） / （N+4 + 2*mueff/N）; % time constant for cumulation for C
cs = （mueff+2）/（N+mueff+5）; % t-const for cumulation for sigma control
c1 = 2 / （（N+1.3）^2+mueff）; % learning rate for rank-one update of C
cmu = 2 * （mueff-2+1/mueff） / （（N+2）^2+2*mueff/2）; % and for rank-mu update
damps = 1 + 2*max（0 sqrt（（mueff-1）/（N+1））-1） + cs; % damping for sigma

% Initialize dynamic （internal） strategy parameters and constants
pc = zeros（N1）; ps = zeros（N1）; % evolution paths for C and sigma
B = eye（N）; % B defines the coordinate system
D = eye（N）; % diagonal matrix D defines the scaling
C = B*D*（B*D）‘; % covariance matrix
eigeneval = 0; % B and D updated at counteval == 0
chiN=N^0.5*（1-1/（4*N）+1/（21*N^2））; % expectation of

Opt_Record = [];
n=0;

pause（1）;
 % -------------------- Generation Loop --------------------------------

counteval = 0; % the next 40 lines contain the 20 lines of interesting code
while counteval < stopeval

   % Generate and evaluate lambda offspring
    for k=1:lambda
        arz（:k） = randn（N1）; % standard normally distributed vector
        arx（:k） = xmean + sigma * （B*D * arz（:k））; % add mutation % Eq. 40
        arfitness（k） = target_function（arx（:k）） + noise*randn; % objective function call
    end
    
    %% 绘制响应

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        4689  2019-04-19 23:04  CMAES_demo.m
     文件         174  2019-03-26 20:31  Opt_Target_Function.m