二维稳态导热微分方程的数值求解matlab

二维稳态导热微分方程的数值求解matlab程序，包含温度边界、热流边界、对流换热边界三种情况。《传热学》、《数值传热学》、《工程热力学》等课程上级作业。

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%%二维稳态导热问题第一类边界%%
clc
clear

L1=0.6;     %板长
L2=0.4;     %板宽
T1=100;     %边界温度
T2=60;
lan=200;    %导热系数
m=61;       %长度的节点数量
n=81;       %宽度的节点数量
dx=L1/（m-1）;    %长度的网格尺寸
dy=L2/（n-1）;    %宽度的网格尺寸

v1=zeros（mn）;

for i=1:m        %边界条件
    v1（i1）=T2;
    v1（in）=T1;
end
for j=1:n
    v1（1j）=T2;
    v1（mj）=T2;    
end

dt=1;
v2=v1;
k=0;

while dt>1e-3        %两次迭代误差小于10^-3时计算结束
    k=k+1;
    dt=0;
    for i=2:m-1      %两端的温度值在初始化时已定义，所以不需再计算
        for j=2:n-1
            v2（ij）=（v1（ij+1）+v1（ij-1））*（dx^2/2/（dx^2+dy^2））+（v1（i+1j）+v1（i-1j））*（dy^2/2/（dx^2+dy^2））;
            dt=max（（v2（ij）-v1（ij））dt）;
        end
    end
    v1=v2;
end

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figure
surf（v2）;
a=xlabel（‘长度‘）;
b=ylabel（‘宽度‘）;
c=zlabel（‘温度‘）;
set（a‘FontSize‘15‘）;
set（b‘FontSize‘15‘）;
set（c‘FontSize‘15‘）;
k
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 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       1094  2020-03-11 16:18  Steady_2D\Steady_2D_B1.m

     文件       1130  2020-03-11 16:18  Steady_2D\Steady_2D_B2.m

     文件       1444  2020-03-11 16:18  Steady_2D\Steady_2D_B3.m

     目录          0  2020-03-11 16:26  Steady_2D

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