MATLAB用压缩感知恢复一维信号

%  1-D信号压缩传感的实现（正交匹配追踪法Orthogonal Matching Pursuit）
%  测量数M>=K*log（N/K）K是稀疏度N信号长度可以近乎完全重构
clc;clear

%%  1. 时域测试信号生成
K=7;      %  稀疏度（做FFT可以看出来）
N=256;    %  信号长度
M=64;     %  测量数（M>=K*log（N/K）至少40但有出错的概率）
f1=50;    %  信号频率1
f2=100;   %  信号频率2
f3=200;   %  信号频率3
f4=400;   %  信号频率4
fs=800;   %  采样频率
ts=1/fs;  %  采样间隔
Ts=1:N;   %  采样序列
x=0.3*cos（2*pi*f1*Ts*ts）+0.6*cos（2*pi*f2*Ts*ts）+0.1*cos（2*pi*f3*Ts*ts）+0.9*cos（2*pi*f4*Ts*ts）;  %  完整信号

%%  2.  时域信号压缩传感
Phi=randn（MN）;                                   %  测量矩阵（高斯分布白噪声）
s=Phi*x.‘;                                        %  获得线性测量 

%%  3.  正交匹配追踪法重构信号（本质上是L_1范数最优化问题）
m=2*K;                                            %  算法迭代次数（m>=K）
Psi=fft（eye（NN））/sqrt（N）                       %  傅里叶正变换矩阵
T=Phi*Psi‘;                                       %  恢复矩阵（测量矩阵*正交反变换矩阵）

hat_y=zeros（1N）;                                 %  待重构的谱域（变换域）向量                     
Aug_t=[];                                         %  增量矩阵（初始值为空矩阵）
r_n=s;