matlab用ADMM算法解决Group Lasso问题

用ADMM算法解决Group Lasso问题的matlab实现，包含测试用的例子。

randn（‘seed‘ 0）;
rand（‘seed‘0）;

m = 1500;       % amount of data
K = 200;        % number of blocks
partition = randi（50 [K 1]）;

n = sum（partition）; % number of features
p = 100/n;          % sparsity density  

% generate block sparse solution vector
x = zeros（n1）;
start_ind = 1;
cum_part = cumsum（partition）;
for i = 1:K
    x（start_ind:cum_part（i）） = 0;
    if（ rand（） < p）
        % fill nonzeros
        x（start_ind:cum_part（i）） = randn（partition（i）1）;
    end
    start_ind = cum_part（i）+1;
end

% generate random data matrix
A = randn（mn）;

% normalize columns of A
A = normc（A）;

% generate measurement b with noise
b = A*x + sqrt（0.001）*randn（m1）;

% lambda max
start_ind = 1;
for i = 1:K
    sel = start_ind:cum_part（i）;
    lambdas（i） = norm（A（:sel）‘*b）;
    start_ind = cum_part（i） + 1;
end
lambda_max = max（lambdas）;

% regularization parameter
lambda = 0.1*lambda_max; 

xtrue = x;   % save solution

%% Solve problem

[x history] = group_lasso（A b lambda partition 1.0 1.0）;

%% Reporting
K = length（history.objval）;                                                                                                        

h = figure;
plot（1:K history.objval ‘k‘ ‘MarkerSize‘ 10 ‘LineWidth‘ 2）; 
ylabel（‘f（x^k） + g（z^k）‘）; xlabel（‘iter （k）‘）;

g = figure;
subplot（211）;                                                                                                                    
semilogy（1:K max（1e-8 history.r_norm） ‘k‘ ...
    1:K history.eps_pri ‘k--‘  ‘LineWidth‘ 2）; 
ylabel（‘||r||_2‘）; 

subplot（212）;                                                                                                                    
semilogy（1:K max（1e-8 history.s_norm） ‘k‘ ...
    1:K history.eps_dual ‘k--‘ ‘LineWidth‘ 2）;   
ylabel（‘||s||_2‘）; xlabel（‘iter （k）‘）; 

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       1893  2018-12-11 10:27  example.m

     文件       3606  2018-12-11 10:34  group_lasso.m

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