三次样条插值的MATLAB程序

三次样条插值的MATLAB程序，里面程序都有详细的备注。方便学习！

function yi=cubic_spline（xyydotxi）
%三次样条插值公式（三弯矩方程，第一类边界条件），其中，
%x为向量全部的插值节点;
%y为向量插值节点处的函数值;
%ydot为向量，端点处的导数值
%如果此处值缺省则用均差代替导数
%xi为标量，自变量x;
%yi为xi处的函数估计值。
n=length（x）; ny=length（y）;
%输入的插值点与它的函数值应有相同的个数。
if n~=ny
    error（‘The lengths of X and Y must be equal!‘）;
    return;
end
%如果没有给出y的导数值，则用均差代替导数
if isempty（ydot）==1
    ydot=[（y（2）-y（1））/（x（2）-x（1）） （y（n）-y（n-1））/（x（n）-x（n-1））];
end
h=zeros（1n）;lambda=ones（1n）;mu=ones（1n）;
M=zeros（n1）;d=zeros（n1）;
for k=2:n
    h（k）=x（k）-x（k-1）;
    %插值点必须互异
    if abs（h（k））        error（‘the DATA is error!‘）;
        return;
    end
end
for k=2:n-1
    lambda（k）=h（k+1）/（h（k）+h（k+1））; mu（k）=1-lambda（k）;
    d（k）=6/（h（k）+h（k+1））...
        *（（y（k+1）-y（k））/h（k+1）-（y（k）-y（k-1））/h（k））;
end
d（1）=6/h（2）*（（y（2）-y（1））/h（2）-ydot（1））;
d（n）=6/h（n）*（ydot（2）-（y（n）-y（n-1））/h（n））;
A=diag（2*ones（1n））;
for i=1:n-1
    A（ii+1）=lambda（i）;A（i+1i）=mu（i+1）;
end
M=A\d;
for k=2:n
    if x（k-1）<=xi & xi<=x（k）
        yi=M（k-1）/6/h（k）*（（x（k）-xi）^3）...
            +M（k）/6/h（k）*（（xi-x（k-1））^3）...
            +1/h（k）*（y（k）-M（k）*h（k）^2/6）*（xi-x（k-1））...
            +1/h（k）*（y（k-1）-M（k-1）*h（k）^2/6）*（x（k）-xi）;
        return;
    end
end
        
        
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       1485  2006-04-10 21:56  三次样条插值的MATLAB程序\cubic_spline.m

     目录          0  2006-04-10 21:13  三次样条插值的MATLAB程序

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