牛顿法matlab源程序

function [x y] = newton（Abx0niter）
%[x y] = newton（Abx0niter）;
%solves the linear least squares problem with nonnegative variables using the newton‘s algorithm in [1].
%Input:
%   A:      [MxN] matrix 
%   b:      [Mx1] vector
%   x0:     [Nx1] vector of initial values. x0 > 0. Default value: ones（n1）
%   niter:  Number of iterations. Default value: 10
%Output
%   x:      solution
%   y:      complementary solution
%
% [1] Portugal Judice and Vicente A comparison of block pivoting and
% interior point algorithms for linear least squares problems with
% nonnegative variables Mathematics of Computation 63（1994） pp. 625-643
%
%Uriel Roque
%02.05.2006

[mn] = size（A）;

if nargin < 3
    x0 = ones（n1）;
    niter = 10;
elseif nargin < 4
    niter = 10;
end

if isempty（x0）
    x0 = ones（n1）;
elseif any（x0 <= 0）
    disp（‘Error. The initial vector should be nonzero‘）;
    x = [];
    y = [];
    return
end

AtA = A‘*A;
Atb = A‘*b;

In = e