Powell源代码

Powell MATLAB代码

function pos4 = PowellAdvanced（）
% Powell算法，步骤详解可参见如下名字的文件
% “第五次模式搜索法和Powell算法.pdf”
% 以下代码是改进的Powell算法

% 初始化两个方向
d1.x = 1;
d1.y = 0;
d2.x = 0;
d2.y = 1;

% 初始化坐标，随机获取
pos1.x = floor（rand * 1000）;
pos1.y = floor（rand * 1000）;

% 输出此初始坐标
fprintf（‘\nOriginal Position:‘）;
fprintf（‘\npos.x = %d‘ pos1.x）;
fprintf（‘\npos.y = %d‘ pos1.y）;

delta = abs（det（[d1.x d2.x; d1.y d2.y]））;

% 容差值
tolvalue = 1e-20;
% 计算det时的容差
toldelta = 1;

lamda=zeros（12）;

% 无限循环
while 1
    % 一维黄金搜索，沿着d1的方向，计算lamda
    lamda（1） = GoldSegeOpt（pos1 d1）;
    % 方向d1上的最优点坐标
    pos2.x = pos1.x + lamda（1） * d1.x;
    pos2.y = pos1.y + lamda（1） * d1.y;
    
    % 一维黄金搜索，沿着d2的方向，计算lamda
    lamda（2） = GoldSegeOpt（pos2 d2）;
    pos3.x = pos2.x + lamda（2） * d2.x;
    pos3.y = pos2.y + lamda（2） * d2.y;
    
    % 两个方向都计算后，加速搜索的方向，为dn - d1
    d3.x = pos3.x - pos1.x;
    d3.y = pos3.y - pos1.y;    
    
    % 沿着加速方向，再搜索一次
    templamda = GoldSegeOpt（pos3 d3）;
    pos4.x = pos3.x + templamda * d3.x;
    pos4.y = pos3.y + templamda * d3.y;
    
    % 如果两轮循环得到的坐标小于容差值
    if dist（pos4 pos1） < tolvalue
        break;
    end
    
    % 将n次基本搜索得到的lamda按大到排序
    [val ind] = sort（abs（lamda） ‘descend‘）;
    
    % 计算新的delta，根据解决方法（3）中行列式计算公式
    sumd = sqrt（（pos4.x -pos1.x）^2 +（pos4.y -pos1.y）^2）;
    delta = val（1） / sumd * delta;
    
    % 如果计算后的det值大于它的容差值
    if delta > toldelta
        % 给d3归一化
        sumd = sqrt（d3.x^2 + d3.y^2）;
        d3.x = d3.x ./ sumd;
        d3.y = d3.y ./ sumd;
        
        % 更新方向
        if 1 == ind（1）
            d1 = d3;
        else
            d2 = d3;
        end
    end
    
    % 更新初始坐标，进行下一轮循环
    pos1 = pos4;
end
end

%% 子函数
% ****************************************************
% 黄金分割法搜索到最优的lamda
function lamda = GoldSegeOpt（pos dir）
% 此方法计算pos坐标在dir方向上的最优坐标
% 
% 最优点可以认为是：
%     best.x = pos.x + lamda * dir.x
%     best.y = pos.y + lamda * dir.y
% 此函数输出的是最优点所对应的lamda

% 进退法确定lamda的区间
[a b] = JinTui（pos dir）;

% 黄金值
g = 0.382;

% 第一次迭代的中间值
c = a + g * （b - a）;
d = b - g * （b - a）;

% 容差值
tol = 1e-6;

% 计算中间值对应的目标函数值
fc = target（pos.x + c * dir.x pos.y + c * dir.y）;
fd = target（pos.x + d * dir.x pos.y + d * dir.y）;

while 1
    % 如果lamda左右边界距离小于容差值，退出循环
    if （b - a） < tol
        lamda = （a + b）/2;
        break;
    end
    % 按黄金分割法更新
    if fc < fd
        b = d;
        fd = fc;
        d = c;
        c = a + g * （b - a）;
        fc = target（pos.x + c * dir.x pos.y +c *dir.y）;
    else
        a = c;
        fc = fd;
        c = d;
        d = b - g * （b - a）;
        fd = target（pos.x + d * dir.x pos.y +d *dir.y）;
    end
end
end
% ****************************************************
% 进退法确定lamda的大致区间
function [a b] = JinTui（pos dir）
% 进退法确定lamda的大致区间

l1 = rand;

% 此处不要设置太小，否则计算时间太长
h = 1;

f1 = target（pos.x pos.y）;
k = 0;
% ****************************************************
% 

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     目录           0  2017-06-23 20:03  Powell\
     文件        4418  2014-07-10 10:35  Powell\PowellAdvanced.m
     文件        3727  2014-07-10 09:12  Powell\PowellBasic.m
     文件      189122  2014-07-09 21:01  Powell\Powell算法.pdf