CroppedYale人脸数据降维 MATLAB

CroppedYale人脸数据降维的MATLAB代码，使用PCA，SVD和MATLAB自带的PCA对比时间、准确度，可以直接运行。对比中心化给PCA带来的影响；对比PCA与SVD的异同；选取合适的维度k，并观察k个特征向量对应的图像；对比自己实现的PCA算法与matlab自带的PCA函数的性能

clear;
clc;
% 加载文件
load（‘./CroppedYale/Yale_64x64.mat‘）;
% 原样本矩阵A：165*1024
A = fea;
tic
%% 1. Centralization
m = size（A1）;  % A的行数
n = size（A2）;  % A的列数
meanA = mean（A）;    % 求每一列的均值
repmatA = repmat（meanA m 1）;
X = A - repmatA;    % 样本减去均值，做中心化，X：165*4096
% X = A; % 不用中心化

%% 2. Covariance Matrix
C = X‘ * X./（m-1）;  % 求协方差矩阵C：4096*4096

%% 3. Eigenvalue Decomposition
% 协方差矩阵C的特征向量，也称特征脸，每一维为一个特征脸
[U D] = eig（C）;    % 特征向量U：4096*4096; 特征值D：4096*4096
% 按特征值大小排序
grad = sum（D2）;	% D为对角矩阵，每个元素为相应的特征值，为方便后续处理，这里将特征值放到一个列向量
[sortGrad index] = sort（grad ‘descend‘）;	% 排序
U = U（: index）;    % 将对应的特征向量降序排列

k= 1;
% 计算各行累加值所占比例
arr = cumsum（sortGrad） ./ sum（sortGrad）;
while （ arr（k 1） <= 0.95 ）
    k = k + 1;
end

U = U（: 1:k）;  % 提取前k个特征向量

%% 4. Feature Matrix
% 降维后的矩阵
Y = X * U;  % 将样本转化到低维空间，对样本进行降维
toc
%% 5. 还原矩阵
A_re = Y * pinv（U） + repmatA;

%% 6. 显示特征脸
%===========================================
faceW = 64; 
faceH = 64; 
numPerLine = 11; 
ShowLine = 5; 
figure
Y = zeros（faceH*ShowLinefaceW*numPerLine）; 
% 显示特征脸
% for i=0:ShowLine-1 
%   	for j=0:numPerLine-1 
%     	Y（i*faceH+1:（i+1）*faceHj*faceW+1:（j+1）*faceW） = reshape（U（:i*numPerLine+j+1）[faceHfaceW]）; 
%   	end 
% end 
% 显示降维后的人脸
for i=0:ShowLine-1 
  	for j=0:numPerLine-1 
    	Y（i*faceH+1:（i+1）*faceHj*faceW+1:（j+1）*faceW） = reshape（A_re（i*numPerLine+j+1:）[faceHfaceW]）; 
  	end 
end 
imagesc（Y）;colormap（gray）;
%===========================================

 属性            大小     日期    时间   名称
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     目录           0  2017-04-30 11:39  CroppedYale人脸数据降维\
     目录           0  2017-04-30 11:39  CroppedYale人脸数据降维\CroppedYale\
     文件      161026  2017-04-04 15:11  CroppedYale人脸数据降维\CroppedYale\Yale_32x32.mat
     文件      641318  2017-04-04 15:11  CroppedYale人脸数据降维\CroppedYale\Yale_64x64.mat
     文件        1721  2017-04-09 12:44  CroppedYale人脸数据降维\PCA.m
     文件        1294  2017-04-09 12:48  CroppedYale人脸数据降维\PCAinMATLAB.m
     文件        1211  2017-04-09 12:47  CroppedYale人脸数据降维\SVD.m