稀疏表示人脸识别SRC matlab代码实现

稀疏表示人脸识别SRC matlab代码实现。附带l1范数优化代码。可以顺利跑通。测试数据集为YaleB。

% l1qc_logbarrier.m
%
% Solve quadratically constrained l1 minimization:
% min ||x||_1   s.t.  ||Ax - b||_2 <= \epsilon
%
% Reformulate as the second-order cone program
% min_{xu}  sum（u）   s.t.    x - u <= 0
%                            -x - u <= 0
%      1/2（||Ax-b||^2 - \epsilon^2） <= 0
% and use a log barrier algorithm.
%
% Usage:  xp = l1qc_logbarrier（x0 A At b epsilon lbtol mu cgtol cgmaxiter）
%
% x0 - Nx1 vector initial point.
%
% A - Either a handle to a function that takes a N vector and returns a K 
%     vector  or a KxN matrix.  If A is a function handle the algorithm
%     operates in “largescale“ mode solving the Newton systems via the
%     Conjugate Gradients algorithm.
%
% At - Handle to a function that takes a K vector and returns an N vector.
%      If A is a KxN matrix At is ignored.
%
% b - Kx1 vector of observations.
%
% epsilon - scalar constraint relaxation parameter
%
% lbtol - The log barrier algorithm terminates when the duality gap <= lbtol.
%         Also the number of log barrier iterations is completely
%         determined by lbtol.
%         Default = 1e-3.
%
% mu - Factor by which to increase the barrier constant at each iteration.
%      Default = 10.
%
% cgtol - Tolerance for Conjugate Gradients; ignored if A is a matrix.
%     Default = 1e-8.
%
% cgmaxiter - Maximum number of iterations for Conjugate Gradients; ignored
%     if A is a matrix.
%     Default = 200.
%
% Written by: Justin Romberg Caltech
% Email: jrom@acm.caltech.edu
% Created: October 2005
%

function xp = l1qc_logbarrier（x0 A At b epsilon lbtol mu cgtol cgmaxiter）  

largescale = isa（A‘function_handle‘）;

if （nargin < 6） lbtol = 1e-3; end
if （nargin < 7） mu = 10; end
if （nargin < 8） cgtol = 1e-8; end
if （nargin < 9） cgmaxiter = 200; end

newtontol = lbtol;
newtonmaxiter = 50;

N = length（x0）;

% starting point --- make sure that it is feasible
if （largescale）
  if （norm（A（x0）-b） > epsilon）
    disp（‘Starting point infeasible; using x0 = At*inv（AAt）*y.‘）;
    AAt = @（z） A（At（z））;
    [w cgres] = cgsolve（AAt b cgtol cgmaxiter 0）;
    if （cgres > 1/2）
      disp（‘A*At is ill-conditioned: cannot find starting point‘）;
      xp = x0;
      return;
    end
    x0 = At（w）;
  end
else
  if （norm（A*x0-b） > epsilon）
    disp（‘Starting point infeasible; using x0 = At*inv（AAt）*y.‘）;
    opts.POSDEF = true; opts.SYM = true;
    [w hcond] = linsolve（A*A‘ b opts）;
    if （hcond < 1e-14）
      disp（‘A*At is ill-conditioned: cannot find starting point‘）;
      xp = x0;
      return;
    end
    x0 = A‘*w;
  end  
end
x = x0;
u = （0.95）*abs（x0） + （0.10）*max（abs（x0））;

disp（sprintf（‘Original l1 norm = %.3f original functional = %.3f‘ sum（abs（x0）） sum（u）））;

% choose initial value of tau so that the duality gap after the first
% step will be about the origial norm
tau = max（（2*N+1）/sum（abs（x0）） 1）;
                             

 属性            大小     日期    时间   名称
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     目录           0  2020-01-17 14:30  src\
     文件        3633  2020-01-17 14:18  src\l1qc_logbarrier.m
     文件        4565  2020-01-17 14:16  src\l1qc_newton.m
     文件        1453  2020-01-17 14:11  src\Main.m