现代设计方法——matlab脚本鲍威尔法求多维无约束问题最优解

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X_1_0=[0;0];
precise=0.0001;
S_1_1=[1;0];
S_1_2=[0;1];
k=1
syms alpha1 alpha2 alpha3  x1 x2 X_1_1 X_1_2;
X=[x1;x2];
% fx=2*x1^2+x2^2-x1*x2;
% fx=x1^2+2*x2^2-4*x1-2*x1*x2;
fx=60-10*x1-4*x2+x1^2+x2^2-x1*x2;
while 1

    %求解k次迭代第二个点的函数值
    F_1_0=subs（fxX X_1_0）
%     disp（F_1_0）
    
    %求解k次迭代第二个点的函数值
    X_1_1=X_1_0+alpha1*S_1_1;
    F1=subs（fxX X_1_1）;
    f1=diff（F1）;
    alpha1N=solve（f1alpha1）;
    X_1_1=X_1_0+alpha1N*S_1_1;
    F_1_1=subs（fxX X_1_1）
%     disp（F_1_1）
    
    %求解k次迭代第三个点的函数值
    X_1_2=X_1_1+alpha2*S_1_2;
    F2=subs（fxX X_1_2）;
    f2=diff（F2）;
    alpha2N=solve（f2alpha2）;
    X_1_2=X_1_1+alpha2N*S_1_2;
    F_1_2=subs（fxX X_1_2）
%     disp（F_1_2）
    
    %计算共轭方向
    S_1=X_1_2-X_1_0
    X_1_3=2*X_1_2-X_1_0;
    F_1_3=subs（fxX X_1_3）
%     disp（F_1_3）
    
    data_1_1=F_1_0-F_1_1;
    data_1_2=F_1_1-F_1_2;
    if（data_1_1>data_1_2）
        S_m_k=S_1_1;
        data_m_k=data_1_1;
        f_1=（F_1_0-2*F_1_2+F_1_3）*（F_1_0-F_1_2-data_m_k）^2;
        f_2=（0.5*data_m_k*（F_1_0-F_1_3）^2）;
        if（（F_1_3            X_1=X_1_2+alpha3*S_1;
            F3=subs（fxX X_1）;
            f3=diff（F3）;
            alpha3N=solve（f3alpha3）
            X_1=X_1_2+alpha3N*S_1
            X_2_0=X_1;
            S_1_1=S_1_2
            S_1_2=S_1
            if norm（X_2_0-X_1_0）<=precise
                break;
            else
                X_1_0=X_1;
                X_star=X_2_0;
                X_star=vpa（X_star）
                f_star=subs（fxX X_star）;
                f_star=vpa（f_star）
                fprintf（‘最优解%f‘ X_star）
                k=k+1
            end
            
        else
            if F_1_3>F_1_2
               X_2_0=X_1_2;
               if sqrt（（X_2_0（11）-X_1_0（11））.^2+（X_2_0（21）-X_1_0（21））.^2）<=precise
                   break;
               else
                   X_1_0=X_2_0;
                   X_star=X_2_0;
                   X_star=vpa（X_star）
                   f_star=subs（fxX X_star）;
                   f_star