matlab开发-2加权多项式拟合与估值

matlab开发-2加权多项式拟合与估值。两个脚本：polyFitWeighted2用权重拟合二维数据，polyVal2计算二维多项式

function p = polyfitweighted2（xyznw）
% polyfitweighted2.m 
% -------------------
%
% Find a least-squares fit of 2D data z（xy） with an nth order 
% polynomial weighted by w（xy） .
%
% By S.S. Rogers （2006）
%
% Usage
% ------
%
% P = polyfitweighted2（XYZNW） finds the coefficients of a polynomial 
% P（XY） of degree N that fits the data Z best in a least-squares 
% sense. P is a row vector of length （N+1）*（N+2）/2 containing the 
% polynomial coefficients in ascending powers 0th order first.
%
%   P = [p00 p10 p01 p20 p11 p02 p30 p21 p12 p03...]
%
% e.g. For a 3rd order fit 
% the regression problem is formulated in matrix format as:
%
%   wZ = V*P    or
%
%                      2       2   3   2     2      3
%   wZ = [w  wx  wy  wx  xy  wy  wx  wx y  wx y   wy ]  [p00
%                                                        p10
%                                                        p01
%                                                        p20
%                                                        p11
%                                                        p02
%                                                        p30
%                                                        p21
%                                                        p12
%                                                        p03]
%
% *Note:* P is not in the format of standard Matlab 1D polynomials. Use
% polval2.m to evaluate the polynomial in this format at given values of
% xy.
%
% XY must be vectors
% ZW must be 2D arrays of size [length（X） length（Y）]
%
% based on polyfit.m by The Mathworks Inc. - see doc polyfit for more details
%
% Class support for inputs XYZW:
%      float: double single

x = x（:）;
y = y（:）;

lx=length（x）;
ly=length（y）;

if ~isequal（size（z）size（w）[ly lx]）
    error（‘polyfitweighted2:XYSizeMismatch‘...
         [‘ XY *must* be vectors‘ ...
          ‘  ZW *must* be 2D arrays of size [length（X） length（Y）]‘]）
end

y=y*ones（1lx）;
x=ones（ly1）*x‘;
x = x（:）;
y = y（:）;
z = z（:）;
w = w（:）;

pts=length（z）;

% Construct weighted Vandermonde matrix.
V=zeros（pts（n+1）*（n+2）/2）;
V（:1） = w;
%V（:1） = ones（pts1）;
ordercolumn=1;
for order = 1:n
    for ordercolumn=ordercolumn+（1:order）
        V（:ordercolumn） = x.*V（:ordercolumn-order）;
    end
    ordercolumn=ordercolumn+1;
    V（:ordercolumn） = y.*V（:ordercolumn-order-1）;
end

% Solve least squares problem.
[QR] = qr（V0）;
ws = warning（‘off‘‘all‘）; 
p = R\（Q‘*（w.*z））;    % Same as p = V\（w.*z）;
warning（ws）;
if size（R2） > size（R1）
   warning（‘polyfitweighted2:PolyNotUnique‘ ...
       ‘Polynomial is not unique; degree >= number of data points.‘）
elseif condest（R） > 1.0e10
        warning（‘polyfitweighted2:RepeatedPointsOrRescale‘ ...
            [‘Polynomial is badly conditioned. Remove repeated data points\n‘ ...
            ‘         or try centering and scaling as described in HELP POLYFIT.‘]）
end
%r = z - （V*p）./w;
p = p.‘;          % Polynomial coefficients are row vect

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        3019  2006-12-28 15:11  polyfitweighted2\polyfitweighted2.m
     文件        2023  2006-12-28 15:04  polyfitweighted2\polyval2.m
     文件        9907  2006-12-28 15:47  polyfitweighted2\publishpolyfitweighted2.html
     文件        3166  2006-12-28 15:12  polyfitweighted2\publishpolyfitweighted2.png
     文件       12406  2006-12-28 15:12  polyfitweighted2\publishpolyfitweighted2_01.png