基于MIG25的正交匹配追踪算法ISAR成像算法.zip

matlab代码，数据源是VCChen的MIG25飞机的ISAR仿真数据，数据通过两维FFT只可以直接成像，本算法基于压缩感知，采用OMP，实现ISAR成像算法，在欠采样的条件下，也可以很好的成像

clc;clear;
close all;
load  MIG25.MAT
X_fft_rng=fft（X）;
X_fft_rng=fftshift（X_fft_rng1）;
data=X_fft_rng（:385:512）;

K=13;     %  稀疏度
N=128;    %  信号长度
M=64;    %  测量数（M>=K*log（N/K）但有出错的概率）

%% 2-D FFT经典成像方法
% 对完成相位补偿的信号进行方位维fft成像
comed_echo=data;%没有采样损失的原始数据
temp=fft（comed_echo[]2）;%方位维FFT
img_cls=fftshift（temp2）;%方位维翻折

% 将完整数据的成像结果绘制成图
figure（1）;
imagesc（abs（img_cls））
% imshow（1-flipud（log10（20*（imm/max（max（imm））））））;
axis on;
xlabel（‘方位向‘）;
ylabel（‘距离向‘）;
title（‘完整数据的2D成像结果‘）

% Phi = randn（MN）;
% Psi = fft（eye（NN））/sqrt（N）;
% T = Phi*Psi‘;
data=awgn（data10）;
img_CS = zeros（64N）;
Error = zeros（164）;%64个方位维的重构误差
for iCol=1:64
    x=data（iCol:）;
    x = x.‘;
    % 时域信号压缩传感
    Phi=randn（MN）;                                   %  测量矩阵（高斯分布白噪声）
    y=Phi*x;                                          %  获得线性测量
    % 正交匹配追踪法重构信号（本质上是L_1范数最优化问题）
    m=K;                                              %  算法迭代次数（m>=K）
    Psi=fft（eye（NN））/sqrt（N）;                        %  傅里叶正变换矩阵
    T=Phi*Psi‘;                                       %  恢复矩阵（测量矩阵*正交反变换矩阵）
    s_hat=zeros（N1）;                                 %  待重构的谱域（变换域）向量
    Aug_t=[];                                         %  增量矩阵（初始值为空矩阵）
    res_n=y;                                          %  残差值
    for iter=1:m                                      %  迭代次数（有噪声的情况下该迭代次数为K）
        product=abs（T‘*res_n）;                        %  恢复矩阵的列向量和残差的投影系数（内积值）
        [valpos]=max（product）;                       %  最大投影系数对应的位置
        Aug_t=[Aug_tT（:pos）];                       %  矩阵扩充
        T（:pos）=zeros（M1）;                          %  选中的列置零（实质上应该去掉，为了简单我把它置零）
        aug_y=（Aug_t‘*Aug_t）^（-1）*Aug_t‘*y;           %  最小二乘使残差最小
        res_n=y-Aug_t*aug_y;                          %  残差
        pos_array（iter）=pos;                          %  纪录最大投影系数的位置
    end
    s_hat（pos_array）=aug_y;                           %  重构的谱域向量
    img_CS（iCol:）=sqrt（N）*s_hat;
    Error（iCol） = norm（s_hat-img_cls（iCol:））/norm（img_cls（iCol:））;
end
img_CS=fftshift（img_CS2）;
figure（2）;
imagesc（abs（img_CS））
title（‘50%稀疏成像结果‘）;
axis on;
xlabel（‘方位向‘）;
ylabel（‘距离向‘）;

% 误差分析
norm（img_CS）/norm（img_cls）
figure（3）

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件      524310  2020-04-16 15:22  MIG25.MAT
     文件        2578  2020-04-17 16:43  MIG25CS_OMP1.m