分形计算的源代码给出了分形计算的源代码的matlab程序

给出了分形计算的源代码的matlab程序，可以迅速帮助大家进行分形的分析与计算，参数容易设置

function [TexpLexp]=new1lyapunov（nrhs_ext_fcnfcn_integratortstartstepttendystartioutpd）;
%
%    Lyapunov exponent calcullation for ODE-system.
%
%    The alogrithm employed in this m-file for determining Lyapunov
%    exponents was proposed in
%
%         A. Wolf J. B. Swift H. L. Swinney and J. A. Vastano
%        “Determining Lyapunov Exponents from a Time Series“ Physica D
%        Vol. 16 pp. 285-317 1985.
%
%    For integrating ODE system can be used any MATLAB ODE-suite methods. 
% This function is a part of MATDS program - toolbox for dynamical system investigation
%    See:    http://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/matds/
%
%    Input parameters:
%      n - number of equation
%      rhs_ext_fcn - handle of function with right hand side of extended ODE-system.
%              This function must include RHS of ODE-system coupled with 
%              variational equation （n items of linearized systems see Example）.                   
%      fcn_integrator - handle of ODE integrator function for example: @ode45                  
%      tstart - start values of independent value （time t）
%      stept - step on t-variable for Gram-Schmidt renormalization procedure.
%      tend - finish value of time
%      ystart - start point of trajectory of ODE system.
%      ioutp - step of print to MATLAB main window. ioutp==0 - no print 
%              if ioutp>0 then each ioutp-th point will be print.
%
%    Output parameters:
%      Texp - time values
%      Lexp - Lyapunov exponents to each time value.
%
%    Users have to write their own ODE functions for their specified
%    systems and use handle of this function as rhs_ext_fcn - parameter.      
%
%    Example. Lorenz system:
%               dx/dt = sigma*（y - x）     = f1
%               dy/dt = r*x - y - x*z = f2
%               dz/dt = x*y - b*z     = f3
%
%    The Jacobian of system: 
%        | -sigma  sigma  0 |
%    J = |   r-z    -1   -x |
%        |    y      x   -b |
%
%    Then the variational equation has a form:
% 
%    F = J*Y
%    where Y is a square matrix with the same dimension as J.
%    Corresponding m-file:
%        function f=lorenz_ext（tX）
%         SIGMA = 10; R = 28; BETA = 8/3;
%         x=X（1）; y=X（2）; z=X（3）;
%
%         Y= [X（4） X（7） X（10）;
%             X（5） X（8） X（11）;
%             X（6） X（9） X（12）];
%         f=zeros（91）;
%         f（1）=SIGMA*（y-x）; f（2）=-x*z+R*x-y; f（3）=x*y-BETA*z;
%
%         Jac=[-SIGMASIGMA0; R-z-1-x; y x-BETA];
%  
%         f（4:12）=Jac*Y;
%
%    Run Lyapunov exponent calculation:
%     
%    [TRes]=lyapunov（3@lorenz_ext@ode4500.5200[0 1 0]10）;   
%   
%    See files: lorenz_ext run_lyap.   
%  
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% Copyright （C） 2004 Govorukhin V.N.
% This file is intended for use with MATLAB and was produced for MATDS-program
% http://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/matds/
% lyapunov.m i

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       4749  2005-10-22 22:55  new1lyapunov.m

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