三次样条算法MATLAB程序

该程序用于实现数值分析中的三次样条算法，方便加深对算法的理解

function [ mlambdamuA]=Clampedsp（ XY ）
% m-X的维数
% lambda-由lambda（i）（i=123…n）的坐标组成的分量
% mu-由mu（i）（i=123…n）的坐标组成的分量
% A-为系数矩阵
% s（j）-为三次样条函数
% XY-由节点（xiyi）（i=123…n）的横坐标和纵坐标组成的向量
m=length（X）;
lambda（1）=1;
mu（m）=1;
h=diff（X）;
df=diff（Y）./diff（X）;
d（1）=6*（df（1）-1/2）/h（1）;
d（m）=6*（0.5*81^-0.5-df（m-1））/h（m-1）;
for j=2:m-1
    lambda（j）=h（j）/（h（j-1）+h（j））;
    mu（j）=h（j-1）/（h（j-1）+h（j））;
    d（j）=6*（df（j）-df（j-1））/（h（j-1）+h（j））;
end
mu=mu（2:end）;
u=diag（mu-1）;r=diag（lambda1）;a=diag（2*ones（1m））;
A=u+r+a;                    %求出矩阵形式的线性方程组
M=inv（A）*d‘;                %求出M值
syms x 
for j=1:m-1
    s（j）=M（j）*（X（j+1）-x）^3/（6*h（j））+M（j+1）*（（x-X（j））^3/（6*h（j）））+（Y（j）-M（j）*h（j）^2/6）*（X（j+1）-x）/h（j）+（Y（j+1）-M（j+1）*h（j）^2/6）*（x-X（j））/h（j）
end
for j=1:m-1
    S（j:）=sym2poly（s（j））;  %三条样条插值函数
end
%生成三次样条插值函数图象
for j=1:m-1
    x1=X（j）:0.01:X（j+1）;
    y1=polyval（S（j:）x1）;
    plot（x1y1XY‘o‘）;
    title（‘spline 三次样条插值函数图象‘）;
    xlabel（‘x‘）;
    ylabel（‘y‘）;
    grid on;
    hold on;
end
end

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       1172  2013-11-26 21:25  三次样条程序\Clampedsp.m

     文件        285  2013-11-27 08:33  三次样条程序\huitu.m

     目录          0  2013-11-28 10:22  三次样条程序

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