matlab DFA降趋脉动分析算法实现

计算 Hurst 指数有多种方法，本文采用 matlab 实现DFA(Detrended Fluctuation Analysis) 即降趋脉动分析法。Hurst 指数是分形市场理论中最关键的指标，被用于描述时间序列的长记忆性程度，当H值等于0.5则价格序列表现为随机游走，当大于0.5则表明时间序列具有长记忆性，小于0.5则表明存在均值回复特性。

%% 问题二脚本
% load data
close all
clear
clc

load stock_data
tic
Close = data（:end）;
% 多项式阶数为1
order = 1;
% s为窗口长度，题目中没有给定范围，注意窗口必须大于多
% 项式阶数，否则无法估计。暂选 10：1000
s = 10:1500;
%% 
% 计算日度对数收益率
r = price2ret（Close）;
H_r = myDFA（rsorder）;
%% 计算日度波动率
Open = data（:2）;
High = data（:3）;
Low = data（:4）;
ht = High - Open;
lt = Low - Open;
ct = Close - Open;

k1 = 0.511;
k2 = 0.019;
k3 = 0.383;

vt = k1 * （（ht-lt） .^2） -k2 * （ct .* （ht + lt） - 2*ht .* lt） - k3 * （ct .^2）;

H_v = myDFA（vtsorder）;
%% 输出
fprintf（‘The Hurst index of returns is %.3f\n‘H_r）
fprintf（‘The Hurst index of volatilities is %.3f\n‘H_v）
toc

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件        753  2018-10-27 02:16  DFA_core.m

     文件        444  2018-10-26 18:28  loaddata.m

     文件      99066  2018-10-25 09:21  matlab习题.docx

     文件        509  2018-10-28 21:12  myDFA.m

     文件      84090  2018-10-26 18:28  stock_data.mat

     文件        716  2018-10-30 22:17  demo2.m

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               185578                    6