小波分析及其MATLAB实现

小波变换系数等值线图 时间序列（Time Series）是地学研究中经常遇到的问题。在时间序列研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。其中，时域分析具有时间定位能力，但无法得到关于时间序列变化的更多信息；频域分析（如Fourier变换）虽具有准确的频率定位功能，但仅适合平稳时间序列分析。然而，地学中许多现象（如河川径流、地震波、暴雨、洪水等）随时间的变化往往受到多种因素的综合影响，大都属于非平稳序列，它们不但具有趋势性、周期性等特征，还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具有多层次演变规律。对于这类非平稳时间序列的研究，通常需要某一频段对应的时间信息，或某一时段的频域信息。显然，时域分析和频域分析对此均无能为力。

% 采用补零的扩展模式（参见dwtmode函数）
% 装载一维尺度信号
load leleccum; s = leleccum（1:3920）; 
ls=length（s）;
subplot（211）;plot（s）;
title（‘原始信号‘）;
% 使用db1小波在第3层进行分解
[cl] = wavedec（s3‘db1‘）;
% 由小波分解框架[cl]，提取第3层系数近似值
ca3 = appcoef（cl‘db1‘3）;
subplot（212）;plot（ca3）;

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
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