Fisher二元线性判别 Matlab源码

朴素的Fisher二元线性分类器，相关理论参考清华版《模式识别（第二版）》P88-P90页（4.2章 Fisher线性判别）。 开发平台为Matlab7.7，内附详细的参数说明和源码注释，测试有效。 请注意：源码中所有的样本数据均以列向量形式存储，并构成数据矩阵。 （1）fcFisherW 函数用于获取Fisher变换向量、两类的均值向量及总体的类内离散度矩阵。 （2）fcFisherJudge函数会调用fcFisherW，依据求得的Fisher变换向量W，判定输入数据X（样本数据以列向量形式存储）的所属。

function [JudgeX W ] = fcFisherJudge（Class1Class2X）
% 依据求得的Fisher变换向量W，判定输入数据X（样本数据以列向量形式存储）的所属
% 参考清华版《模式识别（第二版）》P90页（4.2章 Fisher线性判别）
% 输入参数：
% Class1    第1类对应的训练数据信息矩阵，样本数据以列向量形式存储，维数m*n1
%                m对应样本（列）向量维数，n1对应该类样本数目
% Class2    第1类对应的训练数据信息矩阵，样本数据以列向量形式存储，维数m*n2
%                m对应样本（列）向量维数，n2对应该类样本数目
% X             待判定的数据，维数m*nX，样本数据以列向量形式存储
% 中间变量：
% CountC  存储了两类训练数据的样本数目，CountC=[n1 n2]
% MeanC1  第1类对应的均值（列）向量
% MeanC2  第2类对应的均值（列）向量
% avrC1      第1类均值（列）向量MeanC1经Fisher变换后的数值，avrC1=W‘*MeanC1
% avrC2      第2类均值（列）向量MeanC2经Fisher变换后的数值，avrC2=W‘*MeanC2
% Sw          总体的类内离散度矩阵，维数m*m，Sw = Sw_C1 +Sw_C2
% Sb           总体的类间离散度矩阵，维数m*m，Sb = （MeanC1-MeanC2）*（MeanC1-MeanC2）‘
% Y             待判定数据X经Fisher变换后的数值，对于单组样本X有y=W‘*X，对于样本矩阵X有Y（i）=W‘*X（:i）
% threY       Fisher变换后的数值判别门限
%                 对于y=W‘*X：若y>threY，X∈Class1；若y% 输出参数：
%  JudgeX   待判定的数据X的所属，1表示属于Class1，0表示属于Class2
%                 若nX>1（样本不止一列），输出结果Judge为由0/1组成的列向量
% W            Fisher变换向量，维数m*1，W=inv（Sw）*（MeanC1-MeanC2）=Sw\（MeanC1-MeanC2）
%                对于新样本（列）向量X，有y=W‘*X（列向量样本经变换后为1维常数）

% 初始化
[mnX] = size（X）;
JudgeX = zeros（nX1）;
% 计算Fisher判别参数
[ W MeanC1 MeanC2 Sw Sb CountC ] = fcFisherW（Class1Class2）; 
avrC1 = W‘*MeanC1;
avrC2 = W‘*MeanC2;
%计算Fisher判别门限
threY = （CountC（1）*avrC1 + CountC（2）*avrC2）/（CountC（1） + CountC（2））;
% 进行Fisher判别
if nX==1     %X为单组样本列向量
    Y = W‘*X;               %此时Y为常数
    if Y>=threY
        JudgeX = 1;       %若y>threY，X∈Class1
    else
        JudgeX = 0;       %若y    end
else             %X为多组样本组成的矩阵
    Y = zeros（nX1）;
    for i=1:nX
        Y（i） = W‘*X（:i）;
        if Y（i）>=threY
            JudgeX（i） = 1;       %若Y（i）>threY，X∈Class1
        else
            JudgeX（i） = 0;       %若Y（i）        end
    end
end


% function [ab]=fisher（ABXh）
% %A，B表示AB类的数据，X表示未知类别的数据。
% %ABX的列表示不同的指标，行表示一个个体。
% %h为显著性水平。
% average1=mean（A）;
% average2=mean（B）;
% m=size（A1）;
% n=size（B1）;
% p=size（A2）;
% for i=1:p
%     A（:i）=A（:i）-average1（i）;
%     B（:i）=B（:i）-average2（i）;
% end
% S1=A‘*A;
% S2=B‘*B;
% S=S1+S2;
% c=S\（average1-average2）‘;
% ya=average1*c;
% yb=average2*c;
% y0=（m*ya+n*yb）/（m+n）;%临界值
% z=X*c;
% a=（z-y0）*（ya-y0）;a=ge（a0）;%A类
% b=（z-y0）*（yb-y0）;b=ge（b0）;%B类
% F=（m*n/（m+n）*（m+n-p-1）/p）*abs（ya-yb）;
% Fh=finv（1-hpm+n-p-1）;%计算置信水平下的F分布表
% if F>Fh
%     disp（‘判别函数有效‘）;
% else
%     disp（‘判别函数无效‘）;
% end

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       3036  2012-12-19 22:09  Fisher二元线性判别 Matlab源码\fcFisherJudge.m

     文件       1932  2012-12-19 22:04  Fisher二元线性判别 Matlab源码\fcFisherW.m

     目录          0  2012-12-20 12:43  Fisher二元线性判别 Matlab源码

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