最优化 中国科学院大学 算法中的最优化资源

教学目的要求 最优化方法属于专业普及课程，是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科，是随着计算机的普遍应用而发展起来的，它已广泛应用于各个领域。随着最优化方法理论的完善及计算机技术中各种算法的发展，最优化方法也广泛被应用于计算机算法的设计和优化。本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法，要求通过本课程的学习，具有应用最优化方法解决一些实际问题的初步技能，并为以后的学习和工作做必要的准备。 本课程的任务是讨论求解线性规划、无约束非线性规划、约束非线性规划、多目标规划、整数规划的基本原理与一般方法，并学习MATLAB等工具软件的应用，使学生掌握最优化方法的基本概念、基本原理和基本方法，初步学会应用最优化方法解决简单的实际优化问题，培养解决实际问题的能力。 预修课程 微积分、线性代数 教材 教材： 《最优化理论与方法》，作者袁亚湘、孙文瑜，科学出版社，1997； 课程资料。 主要内容 第一章 最优化方法的由来及其基本原理 . 最优化方法的产生与发展，最优化方法的基本原理 第二章 线性规划 .线性规划问题，单纯形法 第三章 二次规划 . 二次规划算法及应用 第四章 无约束非线性规划 . 牛顿、拟牛顿方法，下降方向及线性搜索 第五章 有约束非线性规划 . 有约束非线性规划算法，等式约束和不等式约束的处理 第六章 凸优化 . 凸问题，凸约束，凸优化算法及实例 第七章 全局优化 . 局部与全局最优解，多起始点、模拟退火、遗传算法 第八章 MATLAB优化工具箱 . MATLAB优化工具软件的使用 第九章 多目标优化 . Pareto最优性，多目标优化算法 第十章 整数规划 . 混合整数规划算法概述，整数规划复杂性，搜索 第十一章 最优化方法在计算机算法中的应用 . 最优化方法在机器学习等领域的应用。 基本要求： 1、掌握最优化方法的基本概念、相关的优化原理和最常用的算法，注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，提高计算机应用能力； 2、通过例子，学习使用各种优化方法解决实际中遇到的简单优化问题，提高分析、解决实际问题的能力； 参考文献 主要参考书： 《最优化理论与方法》，作者陈宝林，清华大学出版社，1989； Nonlinear Programming (Second Edition),Dimitri P. Bertsekas, Athena Scientific Belmont, 1999.

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