盒维计算的matlab 程序

盒维计算的matlab 程序，很清晰，附有示例图片，有助于理解盒维

function [nr] = boxcount（cvarargin）
%BOXCOUNT  Box-Counting of a D-dimensional array （with D=123）.
%   [N R] = BOXCOUNT（C） where C is a D-dimensional array （with D=123）
%   counts the number N of D-dimensional boxes of size R needed to cover
%   the nonzero elements of C. The box sizes are powers of two i.e. 
%   R = 1 2 4 ... 2^P where P is the smallest integer such that
%   MAX（SIZE（C）） <= 2^P. If the sizes of C over each dimension are smaller
%   than 2^P C is padded with zeros to size 2^P over each dimension （e.g.
%   a 320-by-200 image is padded to 512-by-512）. The output vectors N and R
%   are of size P+1. For a RGB color image （m-by-n-by-3 array） a summation
%   over the 3 RGB planes is done first.
%
%   The Box-counting method is useful to determine fractal properties of a
%   1D segment a 2D image or a 3D array. If C is a fractal set with
%   fractal dimension DF < D then N scales as R^（-DF）. DF is known as the
%   Minkowski-Bouligand dimension or Kolmogorov capacity or Kolmogorov
%   dimension or simply box-counting dimension.
%
%   BOXCOUNT（C‘plot‘） also shows the log-log plot of N as a function of R
%   （if no output argument this option is selected by default）.
%
%   BOXCOUNT（C‘slope‘） also shows the semi-log plot of the local slope
%   DF = - dlnN/dlnR as a function of R. If DF is contant in a certain
%   range of R then DF is the fractal dimension of the set C. The
%   derivative is computed as a 2nd order finite difference （see GRADIENT）.
%
%   The execution time depends on the sizes of C. It is fastest for powers
%   of two over each dimension.
%
%   Examples:
%
%      % Plots the box-count of a vector containing randomly-distributed
%      % 0 and 1. This set is not fractal: one has N = R^-2 at large R
%      % and N = cste at small R.
%      c = （rand（12048）<0.2）;
%      boxcount（c）;
%
%      % Plots the box-count and the fractal dimension of a 2D fractal set
%      % of size 512^2 （obtained by RANDCANTOR） with fractal dimension
%      % DF = 2 + log（P） / log（2） = 1.68 （with P=0.8）.
%      c = randcantor（0.8 512 2）;
%      boxcount（c）;
%      figure boxcount（c ‘slope‘）;
%
%   F. Moisy
%   Revision: 2.10  Date: 2008/07/09


% History:
% 2006/11/22: v2.00 joined into a single file boxcountn （n=123）.
% 2008/07/09: v2.10 minor improvements

% control input argument
error（nargchk（12nargin））;

% check for true color image （m-by-n-by-3 array）
if ndims（c）==3
    if size（c3）==3 && size（c1）>=8 && size（c2）>=8
        c = sum（c3）;
    end
end

warning off
c = logical（squeeze（c））;
warning on

dim = ndims（c）; % dim is 2 for a vector or a matrix 3 for a cube
if dim>3
    error（‘Maximum dimension is 3.‘）;
end

% transpose the vector to a 1-by-n vector
if length（c）==numel（c）
    dim=1;
    if size（c1）~=1   
        c = c‘;
    end   
end

width = max（size（c））;    % largest size of the box
p = log（width）/log（2）;   % nbre of generations

% remap the array if the sizes are not all equal
% or if they

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件      37254  2006-11-14 14:04  Apollonian_gasket.gif

     文件       5693  2008-07-09 09:42  boxcount.m

     文件        276  2008-07-09 15:56  Contents.m

     文件       5763  2008-07-09 16:15  demo.m

     文件      30608  2006-11-21 01:00  dla.gif

     文件    1125602  2006-11-20 18:03  fractal_tree.jpg

     文件       5221  2006-11-21 13:42  randcantor.m

     文件      20039  2008-07-09 16:17  html\demo.html

     文件       1638  2008-07-09 16:17  html\demo.png

     文件      17927  2008-07-09 16:16  html\demo_01.png

     文件       4913  2008-07-09 16:16  html\demo_02.png

     文件       5947  2008-07-09 16:16  html\demo_03.png

     文件       4560  2008-07-09 16:16  html\demo_04.png

     文件       8783  2008-07-09 16:16  html\demo_05.png

     文件       5058  2008-07-09 16:16  html\demo_06.png

     文件       4648  2008-07-09 16:16  html\demo_07.png

     文件     347480  2008-07-09 16:16  html\demo_08.png

     文件      19070  2008-07-09 16:16  html\demo_09.png

     文件       4724  2008-07-09 16:16  html\demo_10.png

     文件      19154  2008-07-09 16:16  html\demo_11.png

     文件       5312  2008-07-09 16:16  html\demo_12.png

     文件       4436  2008-07-09 16:16  html\demo_13.png

     文件       2336  2008-07-09 16:16  html\demo_14.png

     文件       4635  2008-07-09 16:16  html\demo_15.png

     文件       3765  2008-07-09 16:17  html\demo_16.png

    ..A.SH.     49664  2010-08-02 21:55  html\Thumbs.db

     目录          0  2010-08-12 13:21  html

----------- ---------  ---------- -----  ----

              1744506                    27



............此处省略0个文件信息