卷积编译码的BCJR程序

% BCJR algorithm for a half-rate systematic recursive convolutional code
% having 1 memory element a generator polynomial of [10] and a feedback
% polynomial of [11]. For more information see Section 1.3.2.2 of Rob‘s
% thesis （http://eprints.ecs.soton.ac.uk/14980） or the BCJR paper 
% （http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=1055186）.
% Copyright （C） 2008  Robert G. Maunder

% This program is free software: you can redistribute it and/or modify it 
% under the terms of the GNU General Public License as published by the
% Free Software Foundation either version 3 of the License or （at your 
% option） any later version.

% This program is distributed in the hope that it will be useful but 
% WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of 
% MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General 
% Public License for more details.

% The GNU General Public License can be seen at http://www.gnu.org/licenses/.



function [aposteriori_uncoded_llrs aposteriori_encoded1_llrs aposteriori_encoded2_llrs] = bcjr_decoder（apriori_uncoded_llrs apriori_encoded1_llrs apriori_encoded2_llrs）

    if（length（apriori_uncoded_llrs） ~= length（apriori_encoded1_llrs） || length（apriori_encoded1_llrs） ~= length（apriori_encoded2_llrs））
        error（‘LLR sequences must have the same length‘）;
    end


    % All calculations are performed in the logarithmic domain in order to
    % avoid numerical issues. These occur in the normal domain because some of 
    % the confidences can get smaller than the smallest number the computer can
    % store. See Section 1.3.2.4 of Rob‘s thesis for more information on this.
    %
    % A multiplication of two confidences is achieved using the addition of the
    % corresponding log-confidences. If A = log（a） and B = log（b） then
    % log（a*b） = A+B （Equation 1.17 in Rob‘s thesis）.
    %
    % An addition of two confidences is achieved using the Jacobian logarithm
    % of the corresponding log-confidences. The Jacobian logarithm is defined
    % in the jac.m file. If A = log（a） and B = log（b） then 
    % log（a+b） = max（AB） + log（1+exp（-abs（A-B））） （Equation 1.19 in Rob‘s
    % thesis）.

    % Matrix to describe the trellis
    % Each row describes one transition in the trellis
    % Each state is allocated an index 123... Note that this list starts 
    % from 1 rather than 0.
    %              FromState   ToState     UncodedBit  Encoded1Bit Encoded2Bit
    transitions = [1           1           0           0           0;
                   1           2           1           1           1;
                   2           1           1           1           0;
                   2           2           0           0           1];

    % Find the largest state index in the transitions matrix           
    % In this example we have two states since the code has one memory element
    state_count = max（max（transitions（:1））max（transitions（:2）））;

    % Calc