经典小波变换EWT简化版

这是一个经本人改进并详细说明的小波变换，简单明了。

function [ewtmfbboundaries]=EWT1D（valfparams）

% =========================================================================
% function [ewtmfbboundaries]=EWT1D（fparams）
% 
% Perform the Empirical Wavelet Transform of f over Nscale scales. See 
% also the documentation of EWT_Boundaries_Detect for more details about
% the available methods and their parameters.
%
% Inputs:
%   -f: the input signal
%   -params: structure containing the following parameters:
%       -params.log: 0 or 1 to indicate if we want to work with
%                    the log spectrum
%       -params.preproc: ‘none‘‘plaw‘‘poly‘‘morpho‘tophat‘
%       -params.method: ‘locmax‘‘locmaxmin‘‘locmaxminf‘‘adaptive‘
%                       ‘adaptivereg‘‘scalespace‘
%       -params.reg: ‘none‘‘gaussian‘‘average‘‘closing‘
%       -params.lengthFilter: width of the above filters
%       -params.sigmaFilter: standard deviation of the above Gaussian
%                            filter
%       -params.N: maximum number of supports
%       -params.degree: degree of the polynomial （needed for the
%                       polynomial approximation preprocessing）
%       -params.completion: 0 or 1 to indicate if we try to complete
%                           or not the number of modes if the detection
%                           find a lower number of mode than params.N
%       -params.InitBounds: vector of initial bounds （in index domain）
%                           needed for the adaptive and adaptivereg methods
%				-params.typeDetect: （for scalespace method only） ‘otsu‘
%                           ‘halfnormal‘‘empiricallaw‘‘mean‘‘kmeans‘
%
% Outputs:
%   -ewt: cell containing first the low frequency component and
%         then the successives frequency subbands
%   -mfb: cell containing the filter bank （in the Fourier domain）
%   -boundaries: vector containing the set of boundaries corresponding
%                to the Fourier line segmentation （normalized between
%                0 and Pi）
%
% Author: Jerome Gilles
% Institution: UCLA - Department of Mathematics
% Year: 2013
% Version: 2.0
% =========================================================================

%% Boundary detection
% We compute the Fourier transform of f
[lenwidth]=size（val）;
ff=zeros（len1）;
for i=1:width;
    ff=ff+abs（fft（val（:i）））;
end;
ff=ff./width;
% We extract the boundaries of Fourier segments
boundaries = EWT_Boundaries_Detect（abs（ff（1:round（length（ff）/2）））params）;
boundaries = boundaries*pi/round（length（ff）/2）;

%% Filtering
% We extend the signal by miroring to deal with the boundaries
l=round（length（f）/2）;
f=[f（l-1:-1:1）;f;f（end:-1:end-l+1）];
ff=fft（f）;

% We build the corresponding filter bank
mfb=EWT_Meyer_FilterBank（boundarieslength（ff））;

% We filter the signal to extract each subband
ewt=cell（length（mfb）1）;
for k=1:length（mfb）
    ewt{k}=real（ifft（conj（mfb{k}）.*ff））;
    ewt{k}=ewt{k}（l:end-l）;
end

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件         162  2016-12-01 01:53  EWT_beta.m
     文件         835  2016-12-01 01:53  EWT_Boundaries_Completion.m
     文件        4904  2016-12-01 01:53  EWT_Boundaries_Detect.m
     文件        1474  2016-12-01 01:53  EWT_Meyer_FilterBank.m
     文件         920  2016-12-01 01:53  EWT_Meyer_Scaling.m
     文件        1325  2016-12-01 01:53  EWT_Meyer_Wavelet.m
     文件        2997  2018-03-30 20:13  EWT1D.m
     文件        1223  2016-12-01 01:53  LocalMax.m
     文件         770  2018-03-28 23:16  my_test.m
     文件         712  2016-12-01 01:53  Powerlaw_Estimator.m
     文件        3982  2016-12-01 01:53  RemoveTrend.m
     文件        1422  2016-12-01 01:53  SpectrumRegularize.m