双卡尔曼SOC估计

双卡尔曼滤波算法是基于卡尔曼滤波算法的一个二级结构算法。第一步使用了卡尔曼滤波算法，用电池电压来修正SOC，然后将修正后的SOC作为第二个卡尔曼滤波算法的输入，对安时积分法得到的SOC进行修正，最终得到双卡尔曼滤波算法SOC估计值。结合EKF算法和安时积分法的优点，能够得到更稳定、更精确的估计结果。

function A = DEKF（yp）
%Dual Extended Klman Filter （DEKF） for MVAR parameter estimation
%
% Arguments:
% A: Estimated time-varying parameters A = [A1 A2 ... Ar]
% y: （CH x LEN） data matrix
% p: Model order
% 
% 
% References:
% [1] E. A. Wan and A. T. Nelson 揘eural dual extended Kalman filtering: applications in speech 
% enhancement and monaural blind signal separation?in Neural Networks for Signal Processing 
% of the 1997 IEEE Workshop 1997 pp. 466-475.
% 
% [2] E. A. Wan and A. T. Nelson “Dual Extended Kalman Filter Methods“ Kalman Filtering and 
% Neural Networks pp. 123-173: John Wiley & Sons Inc. 2002.
% 
% [3] S. Haykin Kalman Filtering and Neural Networks p.^pp. 304: John Wiley and Sons 2001.
% 
% 
% See also: ‘Linear Kalman Filter‘ MATLAB implementation written by Amir Omidvarnia available at:
% http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29127-linear-kalman-filter
% 
% Written by: Amir Omidvarnia

%% 
CH = size（y1）;                            % Number of states （here CH = N）
LEN = size（y2）;                           % Number of the multivariate observations

%% Initial parameters for Dual Extended Kalman Filter
%%%%% （EKF 1）
xh = zeros（CH*pLEN）;                      % （EKF 1） Initial a-posteriori states （Mp x 1）
Px = .1*eye（CH*p）;                         % （EKF 1） Initial a-posteriori state covariance matrix
R = eye（CH）;
B = zeros（CH*pCH）;                        % （EKF 1） Relationship between states and the process noise （ x（k） = F[x（k-1）] + B*v（k） ）
B（1:CH:） = eye（CH）;                       % （EKF 1） B = [I 0 ... 0]‘

%%%%% EKF 2
Pa = eye（CH*CH*p）;                         % （EKF 2） Initial a-posteriori parameters covariance matrix
Ah = zeros（CH*pCH*pLEN）;                 % （EKF 2） Initial a-posteriori parameters estimates （matrix form of ‘ah‘ plus identity matrices）
Ah（1:CH1:CH*pp） = .1*randn（CHCH*p）;     % （EKF 2） Initial a-posteriori parameters estimates （matrix form of ‘ah‘ plus identity matrices）
for r = 2 : p
    Ah（（r-1）*CH+1:r*CH（r-2）*CH+1:（r-1）*CH p） = eye（CH）;
end

for r = 1 : p
    xh（（r-1）*CH+1:r*CHp+1） = y（:p-r+1）;
end

%%%%% Mutual variables between EKF 1 and DEKF 2
Q = 10*eye（CH）;                            % （EKF 12） Initial process noise covariance matrix
C = B‘;                                    % （EKF 12） Measurement matrix （identity matrix C = B‘）

%% DEKF starts ....
for i = p+1 : LEN
        
    [J_x J_A] = MVAR_JacCSD（Ah（::i-1）xh（:i-1）p）;  % xh（k） = F（A（k-1） * xh（k-1）） = Ah（k-1） * xh（k-1）
    Ah_ = Ah（::i-1）;                                 % Ah_（k） = Ah（k-1）

    %% EKF 1 ---> States estimation    
    %---------- Time Update （EKF1） ----------
    Rv = B * Q * B‘;                          % According to Haykin‘s book
    xh_ = Ah_ * xh（:i-1）;                    % xh_（k） = A_h（k-1） * xh（k-1）
    Px_ = J_x * Px * J_x‘ + Rv;               % Px_（k） = A_h（k-1） * Px（k-1） * A_h（k-1）‘ + B * Q * B‘
    
 

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
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