kmv model.m

kmv merton probability of default

function [N1TVSG]=KMV_MODEL（SEQFrTENDN）

%% Document title
% KMV-Merton model Probability of Default represented by  Jin-Chuan Duan Genevi‘eve Gauthier and
% Jean-Guy Simonato （2005）
% This code calculates the probability of default based on Moody抯 KMV
% where firms equity follows European call option.
%% Author
% Author : Haidar Haidar University of Sussex Email: h.haidar@sussex.ac.uk
% Date: 3rd - April - 2010 homepage: http://www.maths.sussex.ac.uk/~hh56

%% Reference:  
% 1） On the Equivalence of the KMV and Maximum Likelihood Methods for
%    Structural Credit Risk Models by Jin-Chuan Duan Genevi‘eve Gauthier and
%    Jean-Guy Simonato 2005

%% Inputs

% S  : Vector of Share prices as a time series starts with times t=123.
% EQ : Number of outstanding shares
% F  : Total Liabilities
% r  : free interest rate
% TEND : Time horizontal in years
% N : Number of time steps

%% Accuracy
% NR_Acc : The accuracy of Newton Raphson method
% Sig_Acc : The accuracy of Sigma

%% Example
% [N1TSG]=KMV_MODEL（cumprod（（（rand（1100）-0.55）/10）+1）10.90.05550）

%% OutPut
% 
% N1 : The Expected Probability of Default  
% TV : Time Horizontal for the correspoding probability of default
% SG : Asset Volatility

%% Code
%%%%%%%%%%%%
Sig_Acc=10^-7;
lm=length（S）;
E=S*EQ;
% Scale the values
if E>1000
    E=E/10000;
    F=F/10000;
end

LS=log（S（2:end）./S（1:end-1））;
h=length（E）;
SGE=std（LS）;
% SG : Asset Volatility to be computed here is given an initial value.
SG=SGE*（E（1）/（E（1）+F））;

TV=TEND/N:TEND/N:TEND;
for jkk=1:N
%     i=1;
    % TM is the Asset Volatility at the previous iteration 
    % TM is initialized at the first step
    TM=100;
    while abs（SG-TM）>Sig_Acc
        for j=1:lm
            % V（j） is the asset value at time step j
            V（j）=NRMethod（FFE（j）rTV（jkk）SG）;
        end
        % LR is the implied asset returns （ Log returns ）
        LR=log（V（2:end）./V（1:end-1））;
        R=mean（LR）;
        TM=SG;
        SG=std（LR）*sqrt（h）;
        % Mu is the expected return of the asset value
        Mu =h*R+0.5*SG^2;
%         i=i+1;
    end
    % SG % asset volatility
    d1=-（log（V（lm）/F（1））+（Mu -（0.5*SG^2））*TV（jkk））/（SG*sqrt（TV（jkk）））;
    N1（jkk）=0.5*（1+erf（d1/sqrt（2）））;
end

plot（TVN1‘b‘）
xlabel（‘Time Horizontal in Years‘）
ylabel（‘Expected Probability of Default‘）
return

% Date: 3rd - April - 2010
% Author : Haidar Haidar
% University of Sussex
% Email: h.haidar@sussex.ac.uk
% Newton Raphson method

function [S]=NRMethod（SEcrTsig）
NR_Acc=10^-7;
Tem=0;
k=1;
while abs（S-Tem）>NR_Acc
    d1=（log（S/E）+（r+（0.5*sig^2））*T）/（sig*sqrt（T））;
    d2=d1-（sig*sqrt（T））;
    f=c-S*0.5.*（1+erf（d1/sqrt（2）））+exp（-r*（T））*E*0.5*（1+erf（d2/sqrt（2）））;
    df=-0.5.*（1+erf（d1/sqrt（2）））;   % the derivative
    Tem=S;
    S=Tem-f/df;
    k=k+1;
end
return

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     目录           0  2015-05-12 05:54  KMV_MODEL\
     文件        9161  2012-06-22 22:09  KMV_MODEL\KMV_MODEL.html
     文件        2922  2012-06-22 22:09  KMV_MODEL\KMV_MODEL.m
     文件        1313  2014-02-12 13:03  KMV_MODEL\license.txt
     文件        2861  2011-12-09 23:45  KMV_MODEL\PD.fig