基于PDE的图像边缘保留去噪源代码

本程序实现全变分(Total Variation, TV)的去噪算法，它使用了PDF纠正TV算法中的小问题。该算法可以很好地保留原图边缘信息的同时，去除噪声。

function u = tvdenoise（flambdaNumStepsu）
%TVDENOISE  Total variation image denoising
%   u = TVDENOISE（flambdaNumSteps） denoises the input image f over
%   NumSteps number of iterations.  The larger the parameter lambda the
%   stronger the denoising.  The output u approximately minimizes the
%   Rudin-Osher-Fatemi （ROF） denoising model
%       || f - u ||^2_L^2  +  lambda*TV（u）
%   where TV（u） is the total variation of u.
%
%   TVDENOISE（...u0） specifies the initial image u0.  By default u0 = f.
%
%   Example: Run TVDENOISE without any inputs for a demo
%   >> tvdenoise

% Pascal Getreuer 2007

if nargin < 4
    if nargin == 0
        %%% Demo %%%
        
        % Generate image
        [xy] = meshgrid（linspace（-11250）linspace（-11250））;
        [thr] = cart2pol（xy）;
        f = （sqrt（2）-r）.^2.*（sin（12*r + 4*th） > 0 | r < 0.05）*255;
        f = conv2（fones（5）/25‘same‘）;
        f = f（3:5:end3:5:end）;
        f = f + randn（size（f））*30;  % Add noise
        
        % Denoise the image with lambda=400 and 25 iterations
        v = tvdenoise（f40025）;
        
        % Plots
        subplot（121）;
        image（f）;
        title（‘Noisy Image‘）;
        axis image; axis off; colormap（gray（256））;        
        subplot（122）;
        image（v）;
        title（‘Denoised Image‘）;        
        axis image; axis off; colormap（gray（256））;
        shg;
                
        return;
    end
    u = f;
elseif any（size（f） ~= size（u））
    error（‘u0 must have the same size as f.‘）;
end

EpsSqr = 1e-6;
dt = 0.25;

a = dt*lambda/2;
[N1N2] = size（u）;
il = [11:N2-1];
ir = [2:N2N2];
iu = [11:N1-1];
id = [2:N1N1];

for k = 1:NumSteps
    ul = u（:il）;
    ur = u（:ir）;
    uu = u（iu:）;
    ud = u（id:）;
    c = a./sqrt（EpsSqr + （ur - u）.^2 + （ud - u）.^2）;
    cl = c（:il）;
    cu = c（iu:）;
    u = （u + dt*f + c.*（ur + ud） + cl.*ul + cu.*uu） ...
        ./ （1 + dt + 2*c + cl + cu）;
end

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

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     文件         96  2007-12-15 21:45  loadFile.do_files\90th.png

     文件        646  2007-12-15 21:45  loadFile.do_files\blue_band_536x5.gif

     文件         57  2007-12-15 21:45  loadFile.do_files\bullet.gif

     文件       6880  2007-12-15 21:45  loadFile.do_files\Captcha.htm

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     文件         97  2007-12-15 21:45  loadFile.do_files\dots_rnav.gif

     文件        152  2007-12-15 21:45  loadFile.do_files\dots_rnav_top.gif

     文件         64  2007-12-15 21:45  loadFile.do_files\exclamation.gif

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     文件       2006  2007-12-15 21:39  tvdenoise.m

     文件      40881  2007-12-15 21:45  loadFile.do.htm

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