贝叶斯压缩感知代码

杜克大学的Bayesian Compressive Sensing代码完整版。

function [weightsusedsigma2errbarsbasis] = BCS_fast_rvm（PHItsigma2etaadaptiveoptimalscale）
%------------------------------------------------------------------
% The BCS algorithm for the following paper:
% “Bayesian Compressive Sesning“ （Preprint 2007）. The algorithm 
% adopts from the fast RVM algorithm [Tipping & Faul 2003].
% Coded by: Shihao Ji ECE Duke University
% last change: Jan. 2 2007
% You are suggested to use mt_CS.m for improved robustness
%------------------------------------------------------------------
% Input for BCS:
%   PHI: projection matrix
%   t:   CS measurements
%   sigma2: initial noise variance
%      If measurement noise exists and/or w is not truely sparse 
%             then sigma2 = std（t）^2/1e2 （suggested）
%      If no measurement noise and w is truely sparse
%             then sigma2 = std（t）^2/1e6 （suggested）
%      This term is in fact not updated in the implementation to allow 
%      the fast algorithm. For this reason you are recommended to use
%      mt_CS.m in which the noise variance is marginalized.
%   eta: threshold（阈值） for stopping the algorithm （suggested value: 1e-8）
% Input for Adaptive CS:
%   adaptive: generate basis for adpative CS? （default: 0）
%   optimal: use the rigorous implementation of adaptive CS? （default: 1）
%   scale: diagonal loading parameter （default: 0.1）
% Output:
%   weights:  sparse weights
%   used:     the positions of sparse weights
%   sigma2:   re-estimated noise variance
%   errbars:  one standard deviation around the sparse weights
%   basis:    if adaptive==1 then basis = the next projection vector
%
if nargin < 5   %nargin是用来判断输入变量个数的函数
    adaptive = 0;
end
if nargin < 6
    optimal = 1;
end
if nargin < 7
    scale = 0.1;
end

% find initial alpha
[NM] = size（PHI）;
PHIt = PHI‘*t;
PHI2 = sum（PHI.^2）‘;
ratio = （PHIt.^2）./PHI2;
[maxrindex] = max（ratio）;%[YU]=max（A）：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。
alpha = PHI2（index）/（maxr-sigma2）;
% compute initial mu Sig S Q
phi = PHI（:index）;
Hessian = alpha + phi‘*phi/sigma2;
Sig = 1/Hessian;
mu = Sig*PHIt（index）/sigma2;%初始miu的值
left = PHI‘*phi/sigma2;
S = PHI2/sigma2-Sig*left.^2;
Q = PHIt/sigma2-Sig*PHIt（index）/sigma2*left;
%
for count = 1:10000

    s = S; q = Q;
    s（index） = alpha.*S（index）./（alpha-S（index））;
    q（index） = alpha.*Q（index）./（alpha-S（index））;
    theta = q.^2-s;

    % choice the next alpha that maximizes marginal likelihood
    ml = -inf*ones（1M）;
    ig0 = find（theta>0）;
    % index for re-estimate
    [irefoowhich] = intersect（ig0index）;
    if ~isempty（ire）
        Alpha = s（ire）.^2./theta（ire）;
        delta = （alpha（which）-Alpha）./（Alpha.*alpha（which））;
        ml（ire） = Q（ire）.^2.*delta./（S（ire）.*delta+1）-log（1+S（ire）.*delta）;
    end
    % index for adding
    iad = setdiff（ig0ire）;
    if ~isempty（iad）
        ml（iad） = （Q（iad）.^2-S（iad））./S（iad）+log（S（iad）./（Q（iad）.^2））;
    end
    is0 = 

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     目录           0  2015-04-28 22:13  BCS_demo\
     文件       60254  2007-07-11 10:44  BCS_demo\approx_results.mat
     目录           0  2015-04-28 21:28  BCS_demo\BCS_demo\
     文件        5605  2015-05-08 22:26  BCS_demo\BCS_fast_rvm.asv
     文件        5605  2015-05-08 22:30  BCS_demo\BCS_fast_rvm.m
     文件        2431  2015-04-28 22:28  BCS_demo\Fig2.asv
     文件        2431  2015-04-28 22:33  BCS_demo\Fig2.m
     文件        1259  2007-07-11 10:31  BCS_demo\Fig4_ab.m
     文件        3571  2015-04-28 22:28  BCS_demo\l1qc_logbarrier.asv
     文件        3571  2015-04-28 22:33  BCS_demo\l1qc_logbarrier.m
     文件        4413  2014-04-22 23:09  BCS_demo\l1qc_newton.m
     文件        1696  2007-07-11 10:31  BCS_demo\multi_approx_measures.m
     文件        1763  2007-07-11 10:31  BCS_demo\multi_optimized_measures.m
     文件        1514  2007-07-11 10:31  BCS_demo\multi_random_measures.m
     文件       60300  2007-07-11 10:48  BCS_demo\optimized_results.mat
     文件       60084  2007-07-11 10:49  BCS_demo\random_results.mat