基于PCA的图像降维及重构.rar

请参考我的关于PCA的博客，再运行该代码，也附带有一张用于测试的图。

#encoding:GBK
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Created on 2019/09/23 16:19:11
@author: Sirius_xuan
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‘‘‘
基于PCA的图像降维及重构
‘‘‘

import numpy as np
import cv2 as cv

def Z（dataMat）:
	rowscols=dataMat.shape
	meanVal = np.mean（dataMat axis=0）  # 按列求均值，即求各个特征的均值
	meanVal = np.tile（meanVal（rows1））

	stdVal = np.std（dataMat axis=0） # 按列求标准差，即求各个特征的标准差
	stdVal = np.tile（stdVal（rows1））
	newdata = （dataMat-meanVal） / stdVal

	return newdata meanVal

#数据中心化
def Z_centered（dataMat）:
	rowscols=dataMat.shape
	meanVal = np.mean（dataMat axis=0）  # 按列求均值，即求各个特征的均值
	meanVal = np.tile（meanVal（rows1））
	‘‘‘
	stdVal = np.std（dataMat axis=0） # 按列求标准差，即求各个特征的标准差
	stdVal = np.tile（stdVal（rows1））
	newdata = （dataMat-meanVal） / stdVal
	‘‘‘
	newdata = dataMat-meanVal
	return newdata meanVal

#协方差矩阵
def Cov（dataMat）:
	meanVal = np.mean（data0） #压缩行，返回1*cols矩阵，对各列求均值
	meanVal = np.tile（meanVal （rows1）） #返回rows行的均值矩阵
	Z = dataMat - meanVal
	Zcov = （1/（rows-1））*Z.T * Z
	return Zcov
	
#最小化降维造成的损失，确定k
def Percentage2n（eigVals percentage）:
	sortArray = np.sort（eigVals）  # 升序
	sortArray = sortArray[-1::-1]  # 逆转，即降序
	arraySum = sum（sortArray）
	tmpSum = 0
	num = 0
	for i in sortArray:
		tmpSum += i
		num += 1
		if tmpSum >= arraySum * percentage:
			return num
	
#得到最大的k个特征值和特征向量
def EigDV（covMat p）:
	D V = np.linalg.eig（covMat） # 得到特征值和特征向量
	k = Percentage2n（D p） # 确定k值
	print（“保留99%信息，降维后的特征个数：“+str（k）+“\n“）
	eigenvalue = np.argsort（D）
	K_eigenValue = eigenvalue[-1:-（k+1）:-1]
	K_eigenVector = V[:K_eigenValue]
	return K_eigenValue K_eigenVector
	
#得到降维后的数据
def getlowDataMat（DataMat K_eigenVector）:
	return DataMat * K_eigenVector

#重构数据
def Reconstruction（lowDataMat K_eigenVector meanVal）:
	reconDataMat = lowDataMat * K_eigenVector.T + meanVal
	return reconDataMat

#PCA算法
def PCA（data p）:
	dataMat = np.float32（np.mat（data））
	#数据中心化
	dataMat meanVal = Z_centered（dataMat）
	#计算协方差矩阵
		#covMat = Cov（dataMat）
	covMat = np.cov（dataMat rowvar=0）
	#得到最大的k个特征值和特征向量
	D V = EigDV（covMat p）
	#得到降维后的数据
	lowDataMat = getlowDataMat（dataMat V）
	#重构数据
	reconDataMat = Reconstruction（lowDataMat V meanVal）
	return reconDataMat

def main（）:
	imagePath = ‘D:/desktop/banana.jpg‘
	image = cv.imread（imagePath）
	image=cv.cvtColor（imagecv.COLOR_BGR2GRAY）
	rowscols=image.shape
	print（“降维前的特征个数：“+str（cols）+“\n“）
	print（image）
	print（‘----------------------------------------‘）
	reconImage = PCA（image 0.99）
	reconImage = reconImage.astype（np.uint8）

	print（reconImage）
	cv.imshow（‘test‘reconImage）
	cv.waitKey（0）
	cv.destroyAllWindows（）


if __name__==‘__main__‘:
	main（）

	
	
	


	
	

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件      37701  2019-09-22 16:01  banana.jpg

     文件       2918  2019-09-23 19:21  PCA_TEST.py

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