基于分数阶傅里叶变换的相位迭代图像加密

利用分数阶傅里叶变换的方法，通过迭代相位将加密图像替换为所需要的相位达到加密效果，上传压缩包包括代码和图片，不需要任何修改即可运行。

function y = Disfrft（fap）
%
% Computes discrete fractional Fourier transform
% of order a of vector x
% p （optional） is order of approximation default N/2
%
%
 
N = length（f）; even = ~rem（N2）;
shft = rem（（0:N-1） + fix（N/2）N）+1;
f = f（:）;
if （nargin == 2） p = N/2; end;
p = min（max（2p）N-1）;
E = dFRFT（Np）;
y（shft1） = E*（exp（-j*pi/2*a*（[0:N-2 N-1+even]））.‘ .*（E‘*f（shft）））;
 
function E = dFRFT（Np）
%
% function E = dFRFT（Nap） returns the NxN eigenvectors of the 
% Fourier transform matrix
% The optional argument p is the order of approximation
 
global E_saved p_saved
 
if （length（E_saved） ~= N | p_saved ~= p）
    E = make_E（Np）;
    E_saved = E; p_saved = p;
else
    E = E_saved; 
end;
 
function E = make_E（Np）
 
% Returns sorted eigenvectors and eigenvalues of corresponding vectors
 
% Construct matrix H use approx order ord
 
d2 = [1 -2 1]; d_p = 1; s = 0; st = zeros（1N）;
for k = 1:p/2
    d_p = conv（d2d_p）;
    st（[N-k+1:N1:k+1]） = d_p; st（1） = 0;
    temp = [1:k;1:k]; temp = temp（:）‘./[1:2*k];
    s = s + （-1）^（k-1）*prod（temp）*2*st;        
end;
 
% H = circulant + diagonal
 
col = （0:N-1）‘; row = （N:-1:1）;
idx = col（:ones（N1）） + row（ones（N1）:）;
st = [s（N:-1:2）.‘;s（:）];
H = st（idx） + diag（real（fft（s）））;
 
% Construct transformation matrix V
 
r = floor（N/2）;
even = ~rem（N2）;
V1 = （eye（N-1） + flipud（eye（N-1））） / sqrt（2）;
V1（N-r:endN-r:end） = -V1（N-r:endN-r:end）;
if （even） V1（rr） = 1; end
V = eye（N）; V（2:N2:N） = V1;
 
% Compute eigenvectors
 
VHV = V*H*V‘;
E = zeros（N）;
Ev = VHV（1:r+11:r+1）;           Od = VHV（r+2:Nr+2:N）;
[veee] = eig（Ev）;               [voeo] = eig（Od）; 
 
%
% malab eig returns sorted eigenvalues
% if different routine gives unsorted eigvals then sort first
%
% [dinde] = sort（diag（ee））;      [dindo] = sort（diag（eo））;
% ve = ve（:inde‘）;               vo = vo（:indo‘）;
%
 
E（1:r+11:r+1） = fliplr（ve）;     E（r+2:Nr+2:N） = fliplr（vo）;
E = V*E;
 
% shuffle eigenvectors
 
ind = [1:r+1;r+2:2*r+2]; ind = ind（:）;
if （even） ind（[NN+2]） = []; else ind（N+1） = []; end
E = E（:ind‘）;

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件      56243  2005-12-05 09:43  相位迭代加密\cameraman.GIF

     文件       2146  2016-04-29 19:14  相位迭代加密\Disfrft.m

     文件        367  2016-04-29 19:50  相位迭代加密\frft2d.m

     文件       1473  2017-05-11 21:15  相位迭代加密\GSfenxi.m

     文件       1368  2017-05-12 10:32  相位迭代加密\jieshubianhuan.m

     文件      66614  2004-03-23 21:24  相位迭代加密\lena.bmp

     文件      80718  2005-12-02 10:07  相位迭代加密\monkey.GIF

     文件        329  2017-06-13 21:05  相位迭代加密\Psnr1.m

     文件        688  2017-05-09 19:38  相位迭代加密\similar.m

     文件       1474  2017-06-03 17:22  相位迭代加密\Untitled23.m

     文件       1040  2017-05-11 21:11  相位迭代加密\wanshan.m

     文件      43669  2017-06-13 13:11  相位迭代加密\zzy.jpg

     目录          0  2018-04-19 13:25  相位迭代加密

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