列主元消去 LU分解 最小二乘法等九个算法

#include
#include“windows.h“
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//#include 
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double aaa[15]b[16];
int gy（double a[15]int n）;
void shuchu（double a[15]int n）;
void shuru（）;
int zhengshu（double x）//这个函数的建立是为了使这个程序能够处理系数不是整数的方程组把任意位数的小数转换为整数，如0.004变为4。
{
	int ij;
	char ss[20]s[20];//这里没有采用将小数一直×10的方法是因为c语言对于浮点数的内存问题，对于三位以上小数进行的保留失真
	gcvt（x8ss）;//把浮点数转化为字符串，最多8位小数精度
	int n=strlen（ss）;
	for（ i=0j=0;i	{
		if（ss[i]!=‘.‘）
		{
			s[j]=ss[i];
			j++;
		}
	}
	s[n-1]=‘\0‘;
	j=atoi（s）;//把移除小数点后的字符串转化为整型数字
	return j;
}
int gb（double adouble b）//求两个正整数的最小公倍数
{
	int ija1b1;
	a1=zhengshu（a）;
	b1=zhengshu（b）;
	for（i=a1;i	{
		if（i%a1==0&&i%b1==0）
			break;
	}
	j=i/b;
	return j;
}
void jisuan（double a[15][16]int n）//化简并计算矩阵这里没有采用书上的算法，因为书上的算法采用直接相除会产生一定的误差，这里采取手算的时候两行同乘到最小公倍数做差的方法计算；
{
	
	double kmaxsaa[15];
	int	 ijNtgb1gb2pgy1;
	N=n;
	for（i=0;i	{
		if（a[i][0]<0）
		{
			for（j=0;j				a[i][j]=-a[i][j];
		}
	}
	for（t=0;t	{						
		max=a[t][t];//从这一步开始是一个大循环找出第t列消元后的最大值
		for（i=t;i		{
			//max=a[i][1];
			if（max				max=a[i][t];				
		}									
		for（i=t;i		{
			if（max==a[i][t]）
			{
				for（j=0;j<=N;j++）
				{
					k=a[t][j];
					a[t][j]=a[i][j];
					a[i][j]=k;
				}
				break;//防止出现有两个相同最大数时的情况
			}
		}
		for（i=t+1;i		{
			if（a[i][t]!=0）
			{
				gb1=gb（maxa[i][t]）;//gb1等于第i行乘的倍数
				gb2=gb（a[i][t]max）;//gb2等于主元行乘的倍数
				for（j=0;j<=N;j++）//置换第i行
				{
					a[i][j]=gb1*a[i][j]-gb2*a[t][j];
				}
			}															
			if（a[i][t]==0）
			{
				for（j=0;j<=N;j++）
					a[i][j]=a[i][j];
			}				
			if（a[i][t+1]<0）//保证第一个非零的数字是正数以确保gb函数有效
			{
				for（p=0;p<=N;p++）
				{
					a[i][p]=-a[i][p];
				}
			}	
			double aa[15];//从这一行开始对每一行进行化简除以最大公约数，这是为了防止出现高阶情况下不化简出现的数字过大进而溢出计算机无法处理的情况
			for（j=0;j<=N;j++）
			{
				if（a[i][j]>0）
				{
					aa[j]=a[i][j];
				}
				else 
				{
					aa[j]=-a[i][j];
				}
			}
			gy1=gy（aaN）;//调用求公约数的函数，对每一行进行化简				
			for（j=0;j<=N;j++）
			{
				a[i][j]=a[i][j]/gy1;//对每一行进行化简除以最大公约数
			}
		}		
	}
	for（i=0j=0;j<=N;j++）
	{
		if（a[i][j]>0）
		{
			aa[j]=a[i][j];
		}
		else 
		{
			aa[j]=-a[i][j];
		}
	}
	gy1=gy（aaN）;
	for（j=0;j<=N;j++）
	{
		a[i][j]=a[i][j]/gy1;
	}	
	cout<<“化简后的结果是：“;
	for（i=0;i	{
		cout<		for（j=0;j<=N;j++）
		{
			cout<		}
	}
	cout<	if（a[N-1][N-1]==0.0）//有待改进
	{
		cout<<“方程没有唯一确定的解“;
		exit（0）;
	}
	else
	{
		b[0]=a[N-1][N]*1.0/a[N-1][N-1];//求出最后一个解
		for（j=1;j		{
			s=0.0;
			for（i=0;i			{
				s=s+b[i]*a[N-1-j][N-1-i];
			}
			if（a[N-1-j][N-1-j]!=0）
			b[j]=（a[N-1-j][N]-s）/a[N-1-j][N-1-j]*1.0;
			else
			{
				cout<<“方程无解“<				exit（0）;
			}
		}
	}
	for（i=N-1;i>=0;i--）
	{
		cout<<“x“<