F.M.菲赫金哥尔茨 - 微积分学教程（第3卷）（第8版）

来自 https://download.csdn.net/download/yangjunbuaa/10157766 细化到三级书签，进行过OCR，保留高清图片 上传时间：2019/3/2 文件大小：32.026Mb Contents •----封面 •----序 •----目录 •----第十五章 曲线积分•斯蒂尔切斯积分 --------§1.第一型曲线积分 ------------543.第一型曲线积分的定义 ------------544.约化为普通定积分 ------------545.例 --------§2.第二型曲线积分 ------------546.第二型曲线积分的定义 ------------547.第二型曲线积分的存在与计算 ------------548.闭路的情形•平面的定向 ------------549.例 ------------550.用取在折线上的积分的逼近 ------------551.用曲线积分计算面积 ------------552.例 ------------553.两不同型曲线积分间的联系 ------------554.物理问题 --------§3.曲线积分与道路无关的条件 ------------555.与全微分相关问题的提 ------------556.与道路无关积分的微分法 ------------557.用原函数来计算曲线积分 ------------558.恰当微分的判别与在矩形区域的情况下原函数的求 ------------559.推广到任意区域的情形 ------------560.最终结 ------------561.沿闭路的积 ------------562.非单连通区域或有奇点的情 ------------563.高斯积分 ------------564.三维的情形 ------------565.例 ------------566.物理问题的应用 --------§4.有界变差函数 ------------567.有界变差函数的定义 ------------568.有界变差函数类 ------------569.有界变差函数的性质 ------------570.有界变差函数的判定法 ------------571・连续的有界变差函数 ------------572.可求长曲线 --------§5.斯蒂尔切斯积分 ------------573.斯蒂尔切斯积分的定义 ------------574.斯蒂尔切斯积分存在的一般条 ------------575·斯蒂尔切斯积分存在的若干种情况 ------------576.斯蒂尔切斯积分的性质 ------------577.分部积分法 ------------578.化斯蒂尔切斯积分为黎曼积分 ------------579.斯蒂尔切斯积分的计算 ------------580.例 ------------581.斯蒂尔切斯积分的几何说明 ------------582.中值定理，估计值 ------------583.斯蒂尔切斯积分记号下面的极限过程 ------------584.例题及补充 ------------585.化第二型曲线积分为斯蒂尔切斯积分 •----第十六章 二重积分 --------§1.二重积分的定义及简单性质 ------------586.柱形长条体积的问题 ------------587.化二重积分为逐次积分 ------------588.二重积分的定义 ------------589.二重积分存在的条件 ------------590.可积函数类 ------------591.下积分及上积分作为极限 ------------592.可积函数与二重积分的性质 ------------593.积分当作区域的可加函数，对区域的微分法 --------§2.二重积分的计算 ------------594.在矩形区域的情况下化二重积分为逐次积分 ------------595.例 ------------596.在曲边区域的情况下化二重积分为逐次积分 ------------597.例 ------------598.力学应用 ------------599.例 --------§3.格林公式 ------------600.格林公式的推演 ------------601.应用格林公式到曲线积分的研究 ------------602.例题及补充 --------§4.二重积分中的变量变换 ------------603.平面区域的变换 ------------604.例 ------------605.曲线坐标中面积的表示法 -----------