无约束优化方法，多维搜索

多维函数搜索：（1)最速下降法　(2)阻尼牛顿法 (3)共轭梯度法　(4)鲍维尔法 (5)变尺度法　　(6)单纯形法

#include “AimFunction.h“
#include 

// 第一个测试函数：
// f（x1x2）=x1^2 + 2*x2^2 -2*x1*x2 - 4*x1
// x0=（11） e=0.1
double aimf1（double *xdouble* gradientdouble** haisai=NULL）
{
	if （NULL!=gradient）			// 求梯度
	{
		gradient[0]=2*x[0]-2*x[1]-4;
		gradient[1]=4*x[1]-2*x[0];
	}
	if （NULL!=haisai）			// 海塞矩阵
	{
		haisai[0][0]=2;  haisai[0][1]=-2;
		haisai[1][0]=-2; haisai[1][1]=4;
	}
	return x[0]*x[0]+2*x[1]*x[1]-2*x[0]*x[1]-4*x[0];
}


// 第二个测试函数：
// f（xy）=x^4-2xxy-2xy+xx+2yy+4.5x-4y+4
// 初始点（-2.54.25）ey=0.01
double aimf2（double *xdouble* gradientdouble** haisai=NULL）
{
	if （NULL!=gradient）			// 求梯度
	{
		gradient[0]=4*x[0]*x[0]*x[0] - 4*x[0]*x[1] -2*x[1] + 2*x[0] + 4.5;
		gradient[1]=-2*x[0]*x[0] -2*x[0] + 4*x[1] -4;
	}
	
	if （NULL!=haisai）			// 海塞矩阵
	{
		haisai[0][0]=12*x[0]*x[0]-4*x[1]+2;
		haisai[0][1]=-4*x[0]-2;
		haisai[1][0]=-4*x[0]-2;
		haisai[1][1]=4;
	}
	return （x[0]*x[0]*x[0]*x[0] - 2*x[0]*x[0]*x[1] - 2*x[0]*x[1] 
			+x[0]*x[0] + 2*x[1]*x[1] + 4.5*x[0] - 4*x[1] +4）;
}

// 四维测试函数：
// f（x）=（x1+10*x2）^2 + 5*（x3-x4）^2 + （x2-2*x3）^4 + 10*（x1-x4）^4
// 初始点：x0=[3 -1 0 1]  f（x0）=215
// 最优解：x =[0  0 0 0]  f（x）=0
double aimf3（double *xdouble* gradientdouble** haisai=NULL）
{
	if （NULL!=gradient）			// 求梯度
	{
		gradient[0]=2*（x[0]+10*x[1]）+40*（x[0]-x[3]）*（x[0]-x[3]）*（x[0]-x[3]）;
		gradient[1]=20*（x[0]+10*x[1]）+4*（x[1]-2*x[2]）*（x[1]-2*x[2]）*（x[1]-2*x[2]）;
		gradient[2]=10*（x[2]-x[3]）-8*（x[1]-2*x[2]）*（x[1]-2*x[2]）*（x[1]-2*x[2]）;
		gradient[3]=-10*（x[2]-x[3]）-40*（x[0]-x[3]）*（x[0]-x[3]）*（x[0]-x[3]）;
	}
	
	if （NULL!=haisai）			// 海塞矩阵
	{
		haisai[0][0]=2+120*（x[0]-x[3]）*（x[0]-x[3]）;
		haisai[0][1]=20;
		haisai[0][2]=0;
		haisai[0][3]=-120*（x[0]-x[3]）*（x[0]-x[3]）;

		haisai[1][0]=20;
		haisai[1][1]=200+12*（x[1]-2*x[2]）*（x[1]-2*x[2]）;
		haisai[1][2]=-24*（x[1]-2*x[2]）*（x[1]-2*x[2]）;
		haisai[1][3]=0;

		haisai[2][0]=0;
		haisai[2][1]=-24*（x[1]-2*x[2]）*（x[1]-2*x[2]）;
		haisai[2][2]=10+48*（x[1]-2*x[2]）*（x[1]-2*x[2]）;
		haisai[2][3]=-10;

		haisai[3][0]=-120*（x[0]-x[3]）*（x[0]-x[3]）;
		haisai[3][1]=0;
		haisai[3][2]=-10;
		haisai[3][3]=10+120*（x[0]-x[3]）*（x[0]-x[3]）;
	}
	return （（x[0]+10*x[1]）*（x[0]+10*x[1]） + 5*（x[2]-x[3]）*（x[2]-x[3]） + （x[1]-2*x[2]）*（x[1]-2*x[2]）*（x[1]-2*x[2]）*（x[1]-2*x[2]）
			+ 10*（x[0]-x[3]）*（x[0]-x[3]）*（x[0]-x[3]）*（x[0]-x[3]））;
}

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     目录           0  2009-12-11 22:41  unconstrained_optimization\
     目录           0  2009-11-25 13:14  unconstrained_optimization\.svn\
     文件         663  2009-11-25 13:14  unconstrained_optimization\.svn\entries
     目录           0  2009-10-31 11:51  unconstrained_optimization\.svn\prop-base\
     文件          53  2009-10-31 11:51  unconstrained_optimization\.svn\prop-base\unconstrained_optimization.suo.svn-base
     目录           0  2009-10-31 11:51  unconstrained_optimization\.svn\props\
     目录           0  2009-11-09 21:03  unconstrained_optimization\.svn\text-base\
     文件         943  2009-10-31 11:51  unconstrained_optimization\.svn\text-base\unconstrained_optimization.sln.svn-base
     文件       72192  2009-11-09 21:03  unconstrained_optimization\.svn\text-base\unconstrained_optimization.suo.svn-base
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     目录           0  2009-11-23 23:01  unconstrained_optimization\.svn\tmp\prop-base\
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     目录           0  2009-11-25 13:14  unconstrained_optimization\debug\.svn\
     文件         285  2009-11-25 13:14  unconstrained_optimization\debug\.svn\entries
     目录           0  2009-10-31 11:51  unconstrained_optimization\debug\.svn\prop-base\
     目录           0  2009-10-31 11:51  unconstrained_optimization\debug\.svn\props\
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     目录           0  2009-11-25 13:14  unconstrained_optimization\debug\.svn\tmp\
     目录           0  2009-11-23 23:01  unconstrained_optimization\debug\.svn\tmp\prop-base\
     目录           0  2009-11-23 23:01  unconstrained_optimization\debug\.svn\tmp\props\
     目录           0  2009-11-23 23:01  unconstrained_optimization\debug\.svn\tmp\text-base\
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     文件      658432  2009-11-09 21:02  unconstrained_optimization\debug\unconstrained_optimization.pdb
     目录           0  2009-12-11 22:41  unconstrained_optimization\unconstrained_optimization\
     文件     7982080  2009-12-11 22:41  unconstrained_optimization\unconstrained_optimization.ncb
     文件         943  2009-10-31 09:56  unconstrained_optimization\unconstrained_optimization.sln
     文件       68096  2009-12-11 22:41  unconstrained_optimization\unconstrained_optimization.suo
     目录           0  2009-11-25 13:14  unconstrained_optimization\unconstrained_optimization\.svn\
............此处省略50个文件信息