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01背包问题属于组合优化问题的一个例子,求解01背包问题的过程可以被视作在很多可行解当中求解一个最优解。01背包问题的一般描述如下:
给定n个物品和一个背包,物品i的重量为Wi,其价值为Vi,背包的容量为C。选择合适的物品装入背包,使得背包中装入的物品的总价值最大。注意的一点是,背包内的物品的重量之和不能大于背包的容量C。在选择装入背包的物品时,对每种物品i只有两种选择:装入背包或者不装入背包,即只能将物品i装入背包一次。称此类问题为0/1背包问题。
01背包问题是NP问题,传统的解决方法有动态规划法、分支界限法、回溯法等等。传统的方法不能有效地解决01背包问题。遗传算法(Genetic Algorithms)则是一种适合于在大量的可行解中搜索最优(或次优)解的有效算法。
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