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我们表明，可以将2 + 1维的扩展Bargmann和Newton-Hooke代数作为Nappi-Witten代数的展开获得。 可以对该过程进行概括以获得两个非相对论对称性的无限族，包括麦克斯韦式奇异Bargmann对称性，其广义牛顿-胡克对角线及其Hietarinta对偶。 在每种情况下，Nappi-Witten代数上的不变双线性形式导致扩张代数上的不变张量，从而使人们能够构造相应的Chern-Simons引力理论。
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