切Feynman积分的图解Hopf代数：一圈情况

我们构造作用于一环Feynman图及其割的图解协作。 这些图自然会通过尺寸正则化中的相应（切）费曼积分来标识，该维恩积分在尺寸调节器中的洛朗膨胀系数是多个对数（MPL）。 我们的主要结果是这样的猜想，即在劳伦扩展中，这种图解式的协作按顺序再现了MPL上的协作的组合。 我们证明了我们的猜想存在于广泛的非平凡的一环积分中。 然后，我们探索其对研究Feynman积分的不连续性及其满足的微分方程的影响。 特别是，使用图解协作以及切割信息，我们可以明确推导任何一环费曼积分的微分方程。 我们还将解释如何递归构造任何一环费曼积分的符号。 最后，我们表明，在单环积分的特殊情况下，我们的图解协作来自于最近提出的