具有Holling II类功能性反应和Allee效应的捕食者-食饵系统的动力学行为

在本文中，我们主要考虑具有Holling II型功能性反应和类似Allee的捕食者对捕食者的系统的动力学行为，包括平衡性和Hopf分支的稳定性分析。 首先，我们给出了一些充分的条件来保证均衡的存在，局部和全局稳定性以及极限环的不存在。 通过使用蜘蛛网模型，还通过数值结果说明了有关内部平衡存在的一些情况。 内部平衡的这些存在性和稳定性结论也适用于受Neumann边界条件约束的相应的均相反应扩散系统。 其次，从理论上推论我们的系统在一定条件下具有鞍节点分叉，跨临界分叉和霍普夫分叉。 最后，对于Hopf分支，我们选择d作为分支参数，并进行了一些数值模拟，以验证分别对应于yk存在的理论推导的可行性和有效性。 Hopf分叉是超临界的，临界点产生的极限环是稳定的。