python有限元框架FENICS教程及

python有限元框架FENICS教程及例子，拥有12个例子文件

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FEniCS tutorial demo program: Poisson equation with Dirichlet conditions.
Test problem is chosen to give an exact solution at all nodes of the mesh.

  -Laplace（u） = f    in the unit square
            u = u_D  on the boundary

  u_D = 1 + x^2 + 2y^2
    f = -6
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from __future__ import print_function
from fenics import *

# Create mesh and define function space
mesh = UnitSquareMesh（8 8）
V = FunctionSpace（mesh ‘P‘ 1）

# Define boundary condition
u_D = expression（‘1 + x[0]*x[0] + 2*x[1]*x[1]‘ degree=2）

def boundary（x on_boundary）:
    return on_boundary

bc = DirichletBC（V u_D boundary）

# Define variational problem
u = TrialFunction（V）
v = TestFunction（V）
f = Constant（-6.0）
a = dot（grad（u） grad（v））*dx
L = f*v*dx

# Compute solution
u = Function（V）
solve（a == L u bc）

# Plot solution and mesh
plot（u）
plot（mesh）

# Save solution to file in VTK format
vtkfile = File（‘poisson/solution.pvd‘）
vtkfile << u

# Compute error in L2 norm
error_L2 = errornorm（u_D u ‘L2‘）

# Compute maximum error at vertices
vertex_values_u_D = u_D.compute_vertex_values（mesh）
vertex_values_u = u.compute_vertex_values（mesh）
import numpy as np
error_max = np.max（np.abs（vertex_values_u_D - vertex_values_u））

# Print errors
print（‘error_L2  =‘ error_L2）
print（‘error_max =‘ error_max）

# Hold plot
interactive（）

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件     8639837  2019-04-16 00:09  fenics-tutorial-vol1.pdf
     文件        1380  2018-10-11 16:54  ft01_poisson.py
     文件        1869  2018-10-11 16:54  ft02_poisson_membrane.py
     文件        1733  2018-10-11 16:54  ft03_heat.py
     文件        1468  2018-10-11 16:54  ft04_heat_gaussian.py
     文件        1617  2018-10-11 16:54  ft05_poisson_nonlinear.py
     文件        2010  2018-10-11 16:54  ft06_elasticity.py
     文件        3296  2018-10-11 16:54  ft07_navier_stokes_channel.py
     文件        4400  2018-10-11 16:54  ft08_navier_stokes_cylinder.py
     文件        3105  2018-10-11 16:54  ft09_reaction_system.py
     文件       27206  2018-10-11 16:54  ft10_poisson_extended.py
     文件        2989  2018-10-11 16:54  ft11_magnetostatics.py
     文件        2732  2018-10-11 16:54  ft12_poisson_solver.py
     文件          88  2018-10-11 16:54  README.md