高斯-拉盖尔积分Gauss-laguerre积分matlab程序

function laguerre_rule （ order a b filename ）

%*****************************************************************************80
% 可直接在函数名前设置输出为  [xw]=  其中x为积分点，w为权重，此处为求积分，因此w之和可能不为1。
%% LAGUERRE_RULE generates a Gauss-Laguerre rule.
%
%  Discussion:
%
%    This program computes a standard or exponentially weighted 
%    Gauss-Laguerre quadrature rule and writes it to a file.
%
%    The user specifies:
%    * the ORDER （number of points） in the rule;
%    * A the left endpoint;
%    * B the scale factor in the exponential;
%    * FILENAME the root name of the output files.
%
%  Licensing:
%
%    This code is distributed under the GNU LGPL license.
%
%  Modified:
%
%    10 February 2014
%
%  Author:
%
%    John Burkardt
%
  timestamp （ ）;
  fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘LAGUERRE_RULE\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  MATLAB version\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  Compute a Gauss-Laguerre rule for approximating\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘    Integral （ a <= x < +oo ） exp（-b*（x-a）） f（x） dx\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  of order ORDER.\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  The user specifies ORDER A B and FILENAME.\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  ORDER is the number of points.\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  A is the left endpoint （typically 0）.\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  B is the exponential scale factor （typically 1）.\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  FILENAME is used to generate 3 files:\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  * filename_w.txt - the weight file\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  * filename_x.txt - the abscissa file.\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  * filename_r.txt - the region file.\n‘ ）;
%
%  Initialize the parameters.
%
  alpha = 0.0;
  beta = 0.0;
%
%  Get ORDER.
%
  if （ nargin < 1 ）
    order = input （ ‘  Enter the rule order ORDER:  ‘ ）;
  elseif （ ischar （ order ） ）
    order = str2num （ order ）;
  end
%
%  Get A.
%
  if （ nargin < 2 ）
    fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
    fprintf （ 1 ‘  A is the left endpoint typically 0.\n‘ ）;
    fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
    a = input （ ‘  Enter the value of A.‘ ）;
  elseif （ ischar （ a ） ）
    a = str2num （ a ）;
  end
%
%  Get B.
%
  if （ nargin < 3 ）
    fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
    fprintf （ 1 ‘  B is the exponential scale factor typically 1.\n‘ ）;
    fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
    b = input （ ‘  Enter the value of B.‘ ）;
  elseif （ ischar （ b ） ）
    b = str2num （ b ）;
  end
%
%  Get the quadrature file root name:
%
  if （ nargin < 4 ）
    fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
    fprintf （ 1 ‘  FILENAME specifies  the ‘‘root name‘‘ of a set of quadrature files）.\n‘ ）;
    filename = input （ ‘  Enter the value of FILENAME as a quoted string:  ‘ ）;
  end
%
%  Input summary.
%
  fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  ORDER = %d\n‘ order ）;
  fprintf （ 1 ‘  A = %f\n‘ a）;
  fprintf （ 1 ‘  B = %f\n‘ b ）;
  fprintf （ 1 ‘  FILENAME = “%s“.\n‘ filename ）;
%
%  Construct the rule.
%
  kind = 5;
  [ x w ] = cgqf （ order kind alpha beta