求空间两直线交点-MATLAB代码+原理说明

求空间两直线交点-MATLAB代码+原理说明 原理.pdf —— 说明性文档 main_demo.m —— demo主程序，也就是一个示例 Intersection_of_TwoLines.m —— 求交点的函数

function [exist_flagIntersection] = Intersection_of_TwoLines（ ABCD）
% 本函数功能：求由 A B构成的直线、C D构成的直线的交点
% A B C D都是三维行向量，各自表示三维空间中的点


%  exist_flag = 0代表无交点 
%  exist_flag = 1代表有且仅有一个交点  
%  exist_flag = -1代表有无数交点

%  Intersection代表求得的交点坐标，为三维行向量


%  exist_flag = 0时， 虽然说明无交点，但还是令Intersection = [0 0 0]，使得本函数有输出
%  exist_flag = -1时， 虽然说明有无数交点，但还是令Intersection = A，即默认A就是交点



x1 = A（1）;
y1 = A（2）;
z1 = A（3）;

x2 = B（1）;
y2 = B（2）;
z2 = B（3）;


x3 = C（1）;
y3 = C（2）;
z3 = C（3）;

x4 = D（1）;
y4 = D（2）;
z4 = D（3）;



M = [x2-x1 x3-x4;y2-y1 y3-y4;z2-z1 z3-z4];

N = [x3-x1;y3-y1;z3-z1];


exist_flag = 0;

    switch rank（M）

        case 2
            % 如果M的秩为2，先找到M中的两行，这两行构成的矩阵依旧秩为2

            for i = 1:3

                switch i
                    case 1
                        % 如果这两行构成的矩阵依旧秩为2，则计算lemda
                        if rank（M（[23]:）） == 2

                            lemda = M（[23]:）\N（[23]:）;
                            
                            %   如果满足 M*lemda = N，则说明找到唯一的交点了
                            if max（abs（M*lemda - N）） < 1e-3
                                exist_flag = 1;
                                Intersection = A + lemda（1）*（B-A）;
                                break
                            
                            %   如果不满足 M*lemda = N，则说明不存在交点，可以换成别的两行
                            else
                                continue                               
                            end
                        
                        % 如果这两行构成的矩阵依不再为2，则换成别的两行
                        else
                            continue

                        end

                    case 2
                        % 如果这两行构成的矩阵依旧秩为2，则计算lemda
                        if rank（M（[13]:）） == 2

                            lemda = M（[13]:）\N（[13]:）;
                            
                            %   如果满足 M*lemda = N，则说明找到唯一的交点了
                            if max（abs（M*lemda - N）） < 1e-3
                                exist_flag = 1;
                                Intersection = A + lemda（1）*（B-A）;
                                break
                            
                            %   如果不满足 M*lemda = N，则说明不存在交点，可以换成别的两行
                            else
                                continue                               
                            end
                        
                        % 如果这两行构成的矩阵不再为2，则换成别的两行
                        else
                            continue

                        end


                    case 3
                        % 如果这两行构成的矩阵依旧秩为2，则计算lemda
                        if rank（M（[12]:）） == 2

                            lemda = M（[12]:）\N（[12]:）;
                            
                            %   如果满足 M*lemda = N，则说明找到唯一的交点了
                            
                            if max（abs（M*lemda - N）） < 1e-3
 

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件     216688  2018-08-08 15:48  求空间两直线交点-代码+原理说明\原理.pdf

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