2次B样条曲线和3次B样条曲线的matlab绘制，适用于初学者

对多个点组成的数组进行插值拟合，在折点处得到光滑的曲线

% B样条曲线生成程序
% 说明：给定8个控制顶点{（3 5）（2 4）（3 2）（6 1）（5 8）（10 6）（8 1）（6 0）}
%load c;x=800:25:1800;
%a（1:）=x;a（2:）=c;
clc;clear;close all;
%  选取17个控制点，第一行为行，第二行为列
a=[10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90;
    20 16 26 26 26 26 24 24 24 22 22 16 28 26 26 26 24]; % 控制顶点数组
%a=[4 3 2 3 6 5 10 8 6 4;6 5 4 2 1 8 6 1 0 -1];%增加两个控制顶点（4 6）（4 －1）从而使曲线通过原来的首末点
plot（a（1:）a（2:））; % 绘制控制多边形
hold on; % 默认为hold off，此命令用来保留控制多边形的图形；

% 生成三次B样条函数
% 由于4个顶点可以确定一条B样条，共有17个控制顶点，可确定17-3=14条B样条曲线
for i=1:14
    for u=0:0.001:1; % 参数u[01]之间
        % 生成样条基函数
        b0=1/6*（-u^3+3*u^2-3*u+1）;        % 基函数b0；
        b1=1/6*（3*u^3-6*u^2+4）;          % 基函数b1；
        b2=1/6*（-3*u^3+3*u^2+3*u+1）;      % 基函数b2；
        b3=1/6*u^3;                       % 基函数b3；
        
        % 曲线拟合
        x=b0*a（1i）+b1*a（1i+1）+b2*a（1i+2）+b3*a（1i+3）; % 确定曲线的横坐标x；
        y=b0*a（2i）+b1*a（2i+1）+b2*a（2i+2）+b3*a（2i+3）; % 确定曲线的纵坐标y；
        line（xy‘Color‘‘r‘‘Linestyle‘‘--‘）; % 绘制曲线坐标点；
    end
end
% hold off;

% 生成二次B样条函数
% n=2;17对控制点，可以确定17-2=15条B样条曲线
for i=1:15
    for t=0:0.001:1; % 参数u[01]之间
        % 生成样条基函数
        g0=1/2*（t-1）^2;                 % 基函数g0；
        g1=1/2*（-2*t^2+2*t+1）;          % 基函数g1；
        g2=1/2*t^2;    % 基函数g2；
        
        % 曲线拟合
        x=g0*a（1i）+g1*a（1i+1）+g2*a（1i+2）; % 确定曲线的横坐标x；
        y=g0*a（2i）+g1*a（2i+1）+g2*a（2i+2）; % 确定曲线的纵坐标y；
        line（xy‘Color‘‘g‘‘Linestyle‘‘:‘）; % 绘制曲线坐标点；
    end
end
hold off;

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件        1776  2012-12-22 13:36  2次B样条曲线和3次B样条曲线的matlab绘制，适用于初学者\TestBSpline.m
     目录           0  2018-05-21 10:27  2次B样条曲线和3次B样条曲线的matlab绘制，适用于初学者\基础B-Spline\
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