压缩感知重构算法基追踪（BP）

%一维信号BP重构算法
clc
clear all;
close all;
M = 256;   %观测信号长度
N = 512;  %稀疏信号长度
K = 30;   %稀疏度
%% -----1.生成稀疏度为K的稀疏信号-----
tic                         %计算程序运行的时间
x0 = zeros（N1）;
p = randperm（N）;
x0（p（1:K）1） = rand（K1）-0.5;%把rand（K1）-0.5的K个值赋给x0，这K个值对应于p的前K个值所对应的位置
%z=awgn（x020‘measured‘）;
%SNR0 = 20 * log10（ norm（x0）/norm（z-x0） ）;
%------  高斯感知矩阵Phi   -------------
%高斯随机测量矩阵可成为普适的压缩感知测量矩阵，当M>=4K，可高概率重建原始信号（RIP）
Phi = sqrt（1/M） * randn（MN）;       %生成均值为0，方差为1的随机正态矩阵
for i = 1:N
    Phi（:i） = Phi（:i） / norm（Phi（:i））;
end
%-------- 测量向量 y  ----------
y  = zeros（M1）;
y = Phi * x0;
%%  -----2. 含高斯白噪声观测 SNR=40dB --------
ye2 = mean（y.^2）;
SNR = 40;
sgmav = sqrt（ ye2*10^（-SNR/10） ）;
noisev = sgmav*randn（M1）;
y = y + noisev;
%% ------3.BP重构算法 ----------------
 %x=argmin||x||1 s.t. y=Φx （1）
 %x=argminCx  s.t. Ax=bx≥0  其中A=（Φ-Φ）