多线性规划MatLab代码与数据全

多线性回归的MatLab例子（带有数据与代码，可运行显示图形）

% Exercise 3 -- Multivariate Linear Regression

clear all; close all; clc

x = load（‘ex3x.dat‘）; 
y = load（‘ex3y.dat‘）;

m = length（y）;

% Add intercept term to x
x = [ones（m 1） x];

% Save a copy of the unscaled features for later
x_unscaled = x;

% Scale features and set them to zero mean
mu = mean（x）;

sigma = std（x）;

x（:2） = （x（:2） - mu（2））./ sigma（2）;
x（:3） = （x（:3） - mu（3））./ sigma（3）;

% Prepare for plotting
figure;
% plot each alpha‘s data points in a different style
% braces indicate a cell not just a regular array.
plotstyle = {‘b‘ ‘r‘ ‘g‘ ‘k‘ ‘b--‘ ‘r--‘};


% Gradient Descent 
alpha = [0.01 0.03 0.1 0.3 1 1.3];
MAX_ITR = 100;
% this will contain my final values of theta
% after I‘ve found the best learning rate
theta_grad_descent = zeros（size（x（1:）））; 
for i = 1:length（alpha）
    theta = zeros（size（x（1:）））‘; % initialize fitting parameters
    J = zeros（MAX_ITR 1）;
    for num_iterations = 1:MAX_ITR
        % Calculate the J term
        J（num_iterations） = （0.5/m） .* （x * theta - y）‘ * （x * theta - y）;
        
        % The gradient
        grad = （1/m） .* x‘ * （（x * theta） - y）;
        
        % Here is the actual update
        theta = theta - alpha（i） .* grad;
    end
    % Now plot the first 50 J terms
    plot（0:49 J（1:50） char（plotstyle（i）） ‘LineWidth‘ 2）
    hold on
    
    % After some trial and error I find alpha=1
    % is the best learning rate and converges
    % before the 100th iteration
    %
    % so I save the theta for alpha=1 as the result of 
    % gradient descent
    if （alpha（i） == 1）
        theta_grad_descent = theta;
    end
end
legend（‘0.01‘‘0.03‘‘0.1‘ ‘0.3‘ ‘1‘ ‘1.3‘）
xlabel（‘Number of iterations‘）
ylabel（‘Cost J‘）

% force Matlab to display more than 4 decimal places
% formatting persists for rest of this session
format long

% Display gradient descent‘s result
theta_grad_descent

% Estimate the price of a 1650 sq-ft 3 br house
price_grad_desc = dot（theta_grad_descent [1 （1650 - mu（2））/sigma（2）...
                    （3 - mu（3））/sigma（3）]）
 
% Calculate the parameters from the normal equation
theta_normal = （x_unscaled‘ * x_unscaled）\x_unscaled‘ * y

%Estimate the house price again
price_normal = dot（theta_normal [1 1650 3]）

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        2248  2018-03-26 13:51  NG-Exercise3 Multivariate Linear Regression\ex3.m
     文件        1551  2010-10-14 23:26  NG-Exercise3 Multivariate Linear Regression\ex3x.dat
     文件         799  2010-10-14 23:26  NG-Exercise3 Multivariate Linear Regression\ex3y.dat