交替方向乘子法ADMM算法的matlab代码

交替方向乘子法是用于求解低秩和稀疏最优化问题的有效算法，这个包提供了交替方向乘子法的matlab代码。This package solves several sparse and low-rank optimization problems by M-ADMM proposed in our work

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% References:
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% C. Lu. A Library of ADMM for Sparse and Low-rank Optimization. National University of Singapore June 2016.
% https://github.com/canyilu/LibADMM.
% C. Lu J. Feng S. Yan Z. Lin. A Unified Alternating Direction Method of Multipliers by Majorization 
% Minimization. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence vol. 40 pp. 527-541 2018
%


addpath（genpath（cd））
clear

%% Examples for testing the low-rank matrix based models
% For detailed description of the sparse models please refer to the Manual.


%% generate toy data
d = 10;
na = 200;
nb = 100;

A = randn（dna）;
X = randn（nanb）;
B = A*X;
b = B（:1）;

opts.tol = 1e-6; 
opts.max_iter = 1000;
opts.rho = 1.2;
opts.mu = 1e-3;
opts.max_mu = 1e10;
opts.DEBUG = 0;


%% RPCA
n1 = 100;
n2 = 200;
r = 10;
L = rand（n1r）*rand（rn2）; % low-rank part

p = 0.1;
m = p*n1*n2;
temp = rand（n1*n21）;
[~I] = sort（temp）;
I = I（1:m）;
Omega = zeros（n1n2）;
Omega（I） = 1;
E = sign（rand（n1n2）-0.5）;
S = Omega.*E; % sparse part S = P_Omega（E）

Xn = L+S;

lambda = 1/sqrt（max（n1n2））;
opts.loss = ‘l1‘; 
opts.DEBUG = 1;
tic
[LhatShatobjerriter] = rpca（Xnlambdaopts）;
toc
rel_err_L = norm（L-Lhat‘fro‘）/norm（L‘fro‘）
rel_err_S = norm（S-Shat‘fro‘）/norm（S‘fro‘）

err
iter


%% low rank matrix completion （lrmc） and regularized lrmc

n1 = 100;
n2 = 200;
r = 5;
X = rand（n1r）*rand（rn2）;

p = 0.6;
omega = find（rand（n1n2）M = zeros（n1n2）;
M（omega） = X（omega）;
[Xhatobjerriter] = lrmc（M omega opts）;
rel_err_X = norm（Xhat-X‘fro‘）/norm（X‘fro‘）
 
E = randn（n1n2）/100;
M = X+E;
lambda = 0.1;
[Xhatobjerriter] = lrmcR（M omega lambda opts）;


%% low rank representation （lrr）
lambda = 0.001;
opts.loss = ‘l21‘; 
tic
[XEobjerriter] = lrr（AAlambdaopts）;
toc
obj
err
iter

%% latent LRR （latlrr）
lambda = 0.1;
opts.loss = ‘l1‘; 
tic
[ZLobjerriter] = latlrr（Alambdaopts）;
toc
obj
err
iter

%% low rank and sparse representation （lrsr）
lambda1 = 0.1;
lambda2 = 4;
opts.loss = ‘l21‘; 
tic
[XEobjerriter] = lrsr（ABlambda1lambda2opts）;
toc
obj
err
iter

%% improved graph clustering （igc）
n = 100;
r = 5;
X = rand（nr）*rand（rn）;
C = rand（size（X））;
lambda = 1/sqrt（n）;
opts.loss = ‘l1‘; 
opts.DEBUG = 1;
tic
[LSobjerriter] = igc（XClambdaopts）;
toc
err
iter

%% multi-task low-rank affinity pursuit （mlap）
n1 = 100;
n2 = 200;
K = 10;
X = rand（n1n2K）;
lambda = 0.1;
alpha = 0.2;
opts.loss = ‘l1‘; 
tic
[ZEobjerriter] = mlap（Xlambdaalphaopts）;
toc
err
iter

%% robust multi-view spectral clustering （rmsc）
n = 100;
r = 5;
m = 10;
X = rand（nnm）;
lambda = 1/sqrt（n）;
opts.loss = ‘l1‘; 
opts.DEBUG = 1;
tic
[LSobjerriter] = rmsc（Xlambdaopts）;
toc
err
iter

%% sparse spectral clustering （sparsesc）
lambda = 0.001;
n = 100;
X = rand（nn）;
W = abs（X‘*X）;
I = eye（n）;
D = diag（sum（W1））;
L = I - sqrt（inv（D

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     目录           0  2019-03-31 20:00  ADMM\
     目录           0  2019-03-31 20:00  ADMM\.git\
     文件          14  2019-03-31 20:00  ADMM\.gitignore
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