matlab实现单纯形法

matlab编写单纯形法。完全按照最优控制指导教材上的单纯形法的理论步骤编写的。每一步的结果都有给出，很详细的。没有错误。

function[ANnabmflagmAnA]=simplex（Ambc）%A为初矩阵，N为A的最后一行，n为初始进基变量，a为出基，b为进基，m为最后基变量，flag为cj标志，mA，nA为A的行数，列数%此处求的最小极值；
A=[2 1 1;1 2 3;2 2 1];
b=[2;5;6];
c=[-3 -1 -3];
%b=[4;12;3];
%c=[-4-1];
%A=[-1 2;2 3;1 -1];
 %化成标准型；
[a1 a2]=size（A）    %取A的行数a1列数a2；
B=eye（a1）        %取与行数相等的单位阵；
A1=[A B]         %标准单纯形自变量系数矩阵；
m=[（a2+1）:（a1+a2）] %列出基变量的下标号；
mm=[1:a2]         %列出非基变量下标；
m1=zeros（1（（a1+a2）-size（c2）））%给c补充0向量；
c1=[c m1]                %生成完整的c向量；
AA1=[A1 b]
flag=1;
k=0;
rl=0;
r=1;
while flag==1
b=AA1（:a1+a2+1）
for i=1:a1
    if m（i）==rl
        m（i）=k;
    end
end
for i=1:a2
    if mm（i）==k
        mm（i）=rl;
    end
end
B=AA1（:m）
%建立初始单纯形表；
cb=c1（m（1））;
xb=（inv（B））*b
for i=2:a1
    cb=[cb c1（m（i））]%取基向量cb;
end
z0=cb*xb          %计算目标函数即基本可行解；
rr=zeros（1a1+a2）
%计算检验数；
for j=1:a2                          %计算检验数；
    cy=0;
    for i=1:a1
        cy=cy+c1（m（i））*AA1（imm（j））;
    end
    z（mm（j））=cy
    rr（mm（j））=c1（mm（j））-z（mm（j））
end
AA2=[rr -z0]
AA=[AA1;AA2]    %生成初始单纯形表；
if （min（rr））>=0    %判断是否是最优解，如果是则显示变量取值x以及最优值z；
    z=z0
    x（m）=xb
    disp（‘变量最优解为：x*=‘）
    disp（x）
    disp（‘最优解值为：z*=‘）
    disp（z）
    flag=0;
    break;
end
%决定进基矢量ak;
k=min（find（rr==min（rr（find（rr<0）））））     
ak=AA1（:k）
%决定离基矢量ar和主元素yrk;
if max（AA1（:k））<=0        %如果yik中有小于等于0的值则目标函数是无界的，无最优解；
    disp（‘无有限最优解‘）
    flag=0;
    break;
end  
for i=1:a1
    NN（i）=（AA1（ia1+a2+1））/（AA1（ik））
end
r=find（NN==min（NN（find（NN>0））））
    yrk=AA1（rk）            %主元素为yrk； 
    rl=m（r）                %离基矢量下标为rl；
    ar=AA1（:rl）          %离基矢量为ar；
%根据列主元Gauss消元法解线性方程组
for i=1:a1
    if i~=r
        AA1（i:）=AA1（i:）-AA1（r:）*AA1（ik）/AA1（rk）
    else
        AA1（r:）=AA1（r:）/yrk;
    end
end
AA1
end



   
    
    

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       2109  2010-12-27 23:17  单纯形程序\simplex.m

     文件       2090  2010-12-27 23:21  单纯形程序\单纯形法.txt

     目录          0  2011-06-12 13:45  单纯形程序

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