单纯形法求解线性规划Matlab实现

Matlab向量化编程实现，代码非常简洁（除了注释只有36行，和算法步骤很匹配，熟悉向量化编程的话非常易读懂），最大的好处除了得到最优解和最优目标函数值之外，还能把每一步的单纯形表数据保存下来，直接就能得到和笔算一样的单纯形表，配例还给出了将单纯形表写入Excel的代码。

function [xzSTres_case] = SimplexMax（cAbind_B）
% 单纯形法求解标准形线性规划问题: max cx s.t. Ax=b x>=0
% 输入参数: c为目标函数系数 A为约束方程组系数矩阵 b为约束方程组常数项 ind_B为基变量索引
% 输出参数: x最优解 z最优目标函数值 ST存储单纯形表数据 res_case=0表示有最优解，res_case=1表示有无界解

[mn] = size（A）;              %m约束条件个数 n决策变量数
ind_N = setdiff（1:n ind_B）;  %非基变量的索引
ST = [];
format rat
% 循环求解
while true
    x0 = zeros（n1）;
    x0（ind_B） = b;               %初始基可行解
    cB = c（ind_B）;               %计算cB
    Sigma = zeros（1n）;
    Sigma（ind_N） = c（ind_N） - cB*A（:ind_N）;   %计算检验数
    [~ k] = max（Sigma）;         %选出最大检验数 确定进基变量索引k
    Theta = b ./ A（:k）;         %计算θ
    Theta（Theta<=0） = 10000;
    [~ q] = min（Theta）;         %选出最小θ
    el = ind_B（q）;               %确定出基变量索引el 主元为A（qk）
    vals = [cB‘ind_B‘bATheta];
    

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       9417  2019-04-04 21:47  SimplexTable1.xlsx

     文件        459  2019-03-14 09:39  test_simplex1.m

     文件       1517  2019-03-16 15:30  SimplexMax.m

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