石墨烯的电导率计算 （Complex conductivity of graphene）

石墨烯因其出色的电学、力学、热学、光学特性引起了全球研究热潮。作为超材料和变换光学平台，有必要计算它的电导率。

clc
clear;
j = sqrt（-1）;
e = 1.6e-19;
K_B = 1.3806503e-23; % K_B是玻尔兹曼常数
T = 3;
hb = （6.626e-34）/（2*pi）;
% tau = 3e?12; % form GW Hanson paper
% tau = .64e?12; % Soljacic paper
% gamma = 1/（2*tau）;
gamma = 0.65460252158e12; % Gusynin J. Phys.: Cond. Mat.
sigma_min = 6.085e-5;
vf = 10^6;
w = pi*2e12*linspace（5400200）; % CO2 lasers are this range
m = length（w）;
mu_c = 1.6e-19*（.15）; % mu_c = 0.15 eV
n = length（mu_c）;
mu_ct = repmat（mu_cm1）; % generating the matrix for chemical potential
wt = repmat（transpose（w）1n）; % generating the matrix forfrequency

sigma_d_intra = ...
   -j*（（e^2*K_B*T）./（pi*hb^2*（wt-j*2*gamma）））.*（（mu_ct）/（K_B*T）...
   +2*log（exp（-mu_ct/（K_B*T））+1））; %intraband term
sigma_d_inter = zeros（mn）; % interband term variable definition

eps = 1.6e-19*linspace（010600000）; % 一个能量为E的独立量子态
q = length（eps）;

% Interband term calculations
for i = 1:n
    muc = mu_c（i）;
    f_d_meps = 1./（1+exp（（-eps-muc）/（K_B*T）））; % 费米狄拉克分布
    f_d_peps = 1./（1+exp（（eps-muc）/（K_B*T）））;
    for k = 1:m
        sigma_d_inter（ki） = ...
           trapz（eps-（j*e^2*（w（k）-j*2*gamma）/（pi*hb^2））...
           *（f_d_meps-f_d_peps）./（（w（k）-j*2*gamma）^2-4*（eps/hb）.^2））;
    end
end

sigma_tot = sigma_d_inter+sigma_d_intra; % total conductivity
C = {‘k‘‘r‘‘b‘‘c‘‘g‘‘m‘‘y‘};
p1 = zeros（1n）;
pp1 = zeros（1n）;
s1 = cell（1 n）;
p2 = zeros（1n）;
pp2 = zeros（1n）;
s2 = cell（1 n）;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
figure（1）
subplot（211）
for i = 1:n
    hold on
    p1（i） = ...
       plot（1e-12*w/2/pi（transpose（real（（sigma_d_inter（:i）））））/...
        （e^2/hb/4）‘Color‘ C{i}‘Linewidth‘2）;hold on
    pp1（i） = ...
       plot（1e-12*w/2/pi（transpose（real（（sigma_d_intra（:i）））））/...
        （e^2/hb/4）‘Color‘ ...
           C{i}‘Linewidth‘2‘Linestyle‘‘-.‘）;hold on
       s1{i} = sprintf（‘mu_{c%d} = %d meV‘i1e3*mu_c（i）/（1.6e-19））;
end
ind = 1:n;
% axis square
box on
xlabel（‘f （THZ）‘‘fontsize‘20‘fontweight‘‘b‘）;
ylabel（‘Re（\sigma）‘‘fontsize‘20‘fontweight‘‘b‘）;
legend（p1（ind） s1{ind}）;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%figure（2）

subplot（212）
hold on
for i = 1:n
    hold on
    p2（i） = ...
       plot（1e-12*w/2/pi-（transpose（imag（（sigma_d_inter（:i）））））/...
        （e^2/hb/4）‘Color‘ C{i}‘Linewidth‘2）;hold on
    pp2（i） = ...
       plot（1e-12*w/2/pi-（transpose（imag（（sigma_d_intra（:i）））））/...
        （e^2/hb/4）‘Color‘ ...
            C{i}‘Linewidth‘2‘Linestyle‘‘-.‘）;hold on
       s2{i} = sprintf（‘mu_{c%d} = %d meV‘i1e3*mu_c（i）/（1.6e-19））;
end
% axis square
box on
xlabel（‘f （THZ）‘‘fontsize‘20‘fontweight‘‘b‘）;
ylabel（‘Im（\sigma）‘‘fontsize‘20‘fontweight‘‘b‘）;
%legend（p2（ind） s2{ind}）;

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件       2930  2014-04-04 11:37  Complex_conductivity_of_graphene.m

----------- ---------  ---------- -----  ----

                 2930                    1