matalab-多重分形谱算法+盒子维数的计算

matalab-多重分形谱算法+盒子维数的计算

A=imread（‘cameraman.tif‘）;
L=length（A）;
i=1;
modify=1;
tmin=2;                % 边框间距，“※”
tmax=10;
ttmin=-10;
ttmax=10;               % 自定义 q 的范围
for r=tmin:1:tmax           
c（i1）=mod（Lr）;
i=i+1;
end                  
c‘;                     % 计算不能被边长r整除的余数
a=L-c‘;                 % 计算并剔除掉不能被边长r整除的原始数据
n=length（a）;            % 求解格网化边长的个数，即为 n
TT=[];
j=1;
r=tmin;                % 自定义项，“※-2”
for i=1:1:n             % 即n=25-10+1，自定义的结果
B=A（1:a（i）1）;
U=reshape（Brlength（B）/r）;
T=mean（U）;
T=T‘.*r^3;            
TT（1: length（T）i）=[T];   
modifying（modify1）=length（T）;
r=r+1;
if r>= tmin+n           % 自定义项，“※-3”
break;             % 边长超过10+n，超过初始限制，则程序自动终止
end
modify=modify+1;
end               
modifying;
TT= nthroot（TT1）;        
% 或者不缩小
% TT;
TT=nonzeros（TT）;          
for cugb=1:1:n                 
modifying_modifying（cugb1）=sum（modifying（1:cugb））;     % 有影响的新加卷 % & * % ￥ # @ ！） ……
end                                        
modifying_modifying;             
j=1;
                       % q 为任意数，这里取1到n，为n，与 k取值保持一致，q过大，计算机无法
                                  %识别，默认为无穷大，q过小，结果接近0，则意义不明确
for q=ttmin:ttmax           %这里取 q=-10:1:10
for k=1:1:n 
    X=TT（1:modifying_modifying（k1）1）.^q;              
    if k>1                 
      X=TT（modifying_modifying（k-11）+1:modifying_modifying（k1）1）.^q;  
    end
t=sum（X）;
XX（kj）=[t];             % 这里用到两个循环，即考虑到了幂函数，又需考虑求和
end
j=j+1;
end
XX;                     % 得到质量分配函数，Xq（ξ），                
X=log（tmin:1:tmax）;
% X=log（tmax:-1:tmin）;          % 此系以前的自定义输入结果，“※—4”
Y=log（XX）;
% figure（1）
% plot（X‘Y‘o-k‘）        % 至此，计算多重分形谱的第一步，分配函数构建完毕
side_length= tmin:1:tmax;         % 自定义网格边长，“※—5”
side_length=side_length‘;
q=ttmin:ttmax;                    % q=-5:1:n-10，q=-10:1:10
m=1;
[hahb]=size（XX）;
for i=1:1:hb
% XX=XX’;                         % or not
s=XX（:i）;                        % XX
b=polyfit（log（side_length）log（s）1）;  % 在对数尺度下计算斜率
slope（m1）=b（11）;                       
m=m+1;
end
slope;                                 %  这里的Slope即为质量指数，τ（q） 
N=polyfit（q‘ slope1）; 
plot（q‘ slope）    %  此步是考察τ（q）-q 之间的关系，
a=diff（slope）./diff（q‘）;   % 第三步计算，diff函数求偏导确实少一列
q=q‘;
f_a=a.*q（1:end-1）-slope（1:end-1）;
% figure（2）
% a=sort（a‘ascend‘）;
plot（af_a‘o-k‘）
xlabel（‘α‘‘FontSize‘12）;
ylabel（‘f（α）‘‘FontSize‘12）;
% polyfit（af_a3）
a=sort（a‘ascend‘）;
% a+1
% f_a+1
a    % 奇异性指数

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件        1223  2010-12-29 19:45  duochongfenxing\盒子分形维数.m