7-Uath茶壶

用三次Bezier曲线画Uath茶壶，给出各个控制点，根据控制点画出Utah茶壶，有需要的话还可以贴上不同的图案使茶壶更完整。

#include “StdAfx.h“
#include “BicubicBezierSurface.h“
#include 
#define ROUND（d） int（d+0.5）

CBicubicBezierSurface::CBicubicBezierSurface（void）
{
}


CBicubicBezierSurface::~CBicubicBezierSurface（void）
{
}

void CBicubicBezierSurface::ReadControlPoint（CP3 P[4][4]）
{
   for （int i = 0;i<4;i++）
	   for（int j=0;j< 4;j++）
   			P3[i][j] = P[i][j];
}
void CBicubicBezierSurface::DrawCurvedSurface（CDC* pDC）
 {
	double M[4][4];//系数矩阵Mbe
	M[0][0]=-1;M[0][1]=3; M[0][2]=-3;M[0][3]=1;
	M[1][0]=3; M[1][1]=-6;M[1][2]=3; M[1][3]=0;
	M[2][0]=-3;M[2][1]=3; M[2][2]=0; M[2][3]=0;
	M[3][0]=1; M[3][1]=0; M[3][2]=0; M[3][3]=0;
	CP3 P[4][4];//曲线计算用控制点数组
	for（int i=0;i<4;i++）
		for（int j=0;j<4;j++）
			P[i][j]=P3[i][j];
	LeftMultiplyMatrix（MP）;//数字矩阵左乘三维点矩阵
	TransposeMatrix（M）;//计算转置矩阵
	RightMultiplyMatrix（PM）;//数字矩阵右乘三维点矩阵
	double tStep =0.1;//t的步长
	double u0u1u2u3v0v1v2v3;//u，v参数的幂
	for（double u=0;u<=1;u+=tStep）
		for（double v=0;v<=1;v+=tStep）
		{
			u3=u*u*u;u2=u*u;u1=u;u0=1;v3=v*v*v;v2=v*v;v1=v;v0=1;
			CP3 pt=（u3*P[0][0]+u2*P[1][0]+u1*P[2][0]+u0*P[3][0]）*v3
			          +（u3*P[0][1]+u2*P[1][1]+u1*P[2][1]+u0*P[3][1]）*v2
			          +（u3*P[0][2]+u2*P[1][2]+u1*P[2][2]+u0*P[3][2]）*v1
			          +（u3*P[0][3]+u2*P[1][3]+u1*P[2][3]+u0*P[3][3]）*v0;
			CP2 Point2=OrthogonalProjection（pt）;//正交投影      
			if（v==0）
				pDC->MoveTo（ROUND（Point2.x）ROUND（Point2.y））;
			else
				pDC->LineTo（ROUND（Point2.x）ROUND（Point2.y））;
		}		  
	for（double v=0;v<=1;v+=tStep）
		for（double u=0;u<=1;u+=tStep）
		{
			u3=u*u*u;u2=u*u;u1=u;u0=1;v3=v*v*v;v2=v*v;v1=v;v0=1;
			CP3 pt=（u3*P[0][0]+u2*P[1][0]+u1*P[2][0]+u0*P[3][0]）*v3
			          +（u3*P[0][1]+u2*P[1][1]+u1*P[2][1]+u0*P[3][1]）*v2
			          +（u3*P[0][2]+u2*P[1][2]+u1*P[2][2]+u0*P[3][2]）*v1
			          +（u3*P[0][3]+u2*P[1][3]+u1*P[2][3]+u0*P[3][3]）*v0;			
			CP2 Point2=OrthogonalProjection（pt）;//正交投影    
			if（0==u）
				pDC->MoveTo（ROUND（Point2.x）ROUND（Point2.y））;
			else
				pDC->LineTo（ROUND（Point2.x）ROUND（Point2.y））;
		}
}

void CBicubicBezierSurface::LeftMultiplyMatrix（double M[][4]CP3 P[][4]）//左乘矩阵M*P
{
	CP3 T[4][4];//临时矩阵
	int ij;
	for（i=0;i<4;i++）
		for（j=0;j<4;j++）
		{	
			T[i][j].x=M[i][0]*P[0][j].x+M[i][1]*P[1][j].x+M[i][2]*P[2][j].x+M[i][3]*P[3][j].x;	
			T[i][j].y=M[i][0]*P[0][j].y+M[i][1]*P[1][j].y+M[i][2]*P[2][j].y+M[i][3]*P[3][j].y;
			T[i][j].z=M[i][0]*P[0][j].z+M[i][1]*P[1][j].z+M[i][2]*P[2][j].z+M[i][3]*P[3][j].z;
		}
	for（ i=0;i<4;i++）
		for（int j=0;j<4;j++）
			P[i][j]=T[i][j];
}

void CBicubicBezierSurface::RightMultiplyMatrix（CP3 P[][4]double M[][4]）//右乘矩阵P*M
{
	CP3 T[4][4];//临时矩阵
	int ij;
	for（i=0;i<4;i++）
		for（j=0;j<4;j++）
		{	
			T[i][j].x=P[i][0].x*M[0][j]+P[i][1].x*M[1][j]+P[i][2].x*M[2][j]+P[i][3].x*M[3][j];
			T[i][j].y=P[i][0].y*M[0][j]+P[i][1].y*M[1][j]+P[i][2].y*M[2][j]+P[i][3].y*M[3][j];
			T[i][j].z=P[i][0].z*M[0][j]+P[i][1].z*M[1][j]+P[i][2].z*M[2][j]+P[i][3].z*M[3][j];
		}
	for（ i=0;i

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

    ..A..H.     67072  2017-05-15 19:08  7-Utah茶壶\.vs\Test\v14\.suo

     文件       4217  2017-05-19 20:57  7-Utah茶壶\BicubicBezierSurface.cpp

     文件        586  2017-05-19 20:58  7-Utah茶壶\BicubicBezierSurface.h

     文件      50043  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\BicubicBezierSurface.obj

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     文件      70914  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\CL.read.1.tlog

     文件       4462  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\CL.write.1.tlog

     文件          2  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\link-cvtres.read.1.tlog

     文件          2  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\link-cvtres.write.1.tlog

     文件       2794  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\link.command.1.tlog

     文件       6780  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\link.read.1.tlog

     文件       1918  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\link.write.1.tlog

     文件      89658  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\MainFrm.obj

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     文件       5599  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\P2.obj

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     文件        494  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\rc.write.1.tlog

     文件     640164  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\stdafx.obj

     文件     269312  2018-03-26 16:00  7-Utah茶壶\Debug\Test.exe

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............此处省略62个文件信息