加扰系统中随机矩阵行为的开始

人们普遍认为，量子混沌系统的细粒度能谱由随机矩阵统计来描述。 这种系统的基本尺度是这种行为持续存在的能量范围。 我们通过频谱形状因数中线性增长的斜坡区域开始的时间来定义相应的时间标度。 我们称这个时间为t斜坡。 本文的目的是在显示强混沌的多体量子系统（有时称为加扰系统）中研究这种规模。 我们关注随机耦合的量子位系统，包括本地和k本地（所有到所有的交互）和Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型。 使用数值结果，随机量子电路的解析估计以及哈密顿系统的启发式分析，我们发现以下结果。 对于具有守恒定律的几何局部系统，我们发现t斜率由整个系统的扩散时间确定，N个量子比特的一维链的阶数为N 2。